hdu 1005 Number Sequence【规律题】

最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布

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递推

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本文介绍了一种通过寻找循环规律来高效计算特定数列中任一位置值的方法。该数列由递推公式定义，涉及取模运算。文章提供了一个C语言实现的例子，并解释了如何确定数列的循环起点及其周期。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Number Sequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 138304 Accepted Submission(s): 33514

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input

1 1 3
1 2 10
0 0 0

Sample Output

2
5

因为题目要求所有的数据都会对7 取余，那么在49次数据之内，肯定会出现循环的情况！

然后就是求循环开始的地点以及循环的长度了，不过个人感觉自己的程序有漏洞，虽然AC了......

#include<stdio.h>
int a,b,n,x[105],bg,len;
void fun()//找循环开始的位置和循环的周期 
{
	x[1]=x[2]=1;
	for(int i=3;i<100;++i)
	{
		x[i]=(a*x[i-1]+b*x[i-2])%7;
		for(int j=2;j<i;++j)
		{
			if(x[i]==x[j]&&x[i-1]==x[j-1])
			{
				bg=j;//记录第一个位置 
				len=i-j;//长度 
				return;
			}
		}
	}
}
int main()
{
//	freopen("shuju.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a|b|n)
	{
		fun();
		if(n>bg)
		{
			n=(n-bg)%len+bg;
		}
		printf("%d\n",x[n]);
	}
	return 0;
}