nyoj 502 筹建工程【最小生成树】

最新推荐文章于 2018-05-10 09:02:22 发布

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本文探讨了如何利用kruskal算法解决省政府‘畅通工程’问题，即在给定的村庄间道路成本统计表中，寻找最低成本实现全省任意两个村庄间的公路连接。通过实例分析，展示了算法的应用过程及输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

筹建工程

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本(道路是双向的)。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。

输入

测试输入包含若干测试用例。第一行一个整数 T (T <= 5) 表示测试用例数量,每个测
试用例的第 1 行给出评估的道路条数 N、村庄数目 M ( 1 <= M < 100,0 <= N <= M *( M-1) /2),随后的 N 行对应村庄间道路的成本,每行给出三个正整数,依次是两个村庄的编号(每对村庄至多出现一次),以及此两村庄间道路的成本( 也是正整数 )。
为简单起见,村庄从 1 到 M 编号。

输出

对每个测试用例,在 1 行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出 No solution。

样例输入

样例输出

3
No solution

最小生成树，kruscal 算法，裸题...水过吧........

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int per[105],n,m;
struct lu
{
	int a,b;
	int val;
}x[5005];
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		per[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=per[r])
	{
		r=per[r];
	}
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=per[i];per[i]=r;i=j; 
	}
	return r;
}
int join(int a,int b)
{
	int fa=find(a),fb=find(b);
	if(fa!=fb)
	{
		per[fa]=fb;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int cmp(lu a,lu b)
{
	return a.val<b.val;
}
void kruscal()
{
	init();
	int sum=0,cnt=0;
	for(int i=0;i<m&&cnt<n-1;++i)
	{
		if(join(x[i].a,x[i].b))
		{
			sum+=x[i].val;
			++cnt;
		}
	}
	if(cnt==n-1)
	{
		printf("%d\n",sum);
		return;
	}
	printf("No solution\n");
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		for(int i=0;i<m;++i)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			x[i].a=a;x[i].b=b;x[i].val=c;
		}
		sort(x,x+m,cmp);
		kruscal();
	}
	return 0;
}