UVa Problem Solution: 10104 - Euclid Problem

For the detail explanation of the algorithm, refer to Programming Challenges.

Code:

1. /***************************************************************************
2.  *   Copyright (C) 2008 by Liu Kaipeng                                     *
3.  *   LiuKaipeng at gmail dot com                                           *
4.  ***************************************************************************/
6. /* @JUDGE_ID 00000 10104 C++ "Euclid Problem" */
8. #include <algorithm>
9. #include <cstdio>
10. #include <cstring>
11. #include <deque>
12. #include <fstream>
13. #include <iostream>
14. #include <list>
15. #include <map>
16. #include <queue>
17. #include <set>
18. #include <stack>
19. #include <string>
20. #include <vector>
22. using namespace std;
23.      
24. /*
25.  * find gcd(a, b) and x, y such that a*x + b*y = gcd(a, b) 
26.  */
27. int gcd(int a, int b, int& x, int& y)
28. {
29.   if (a < b) return gcd(b, a, y, x);
30.   if (b == 0) {
31.     x = 1;
32.     y = 0;
33.     return a;
34.   }
35.   
36.   int x1, y1;
37.   int g = gcd(b, a % b, x1, y1);
38.   x = y1;
39.   y = (x1 - a / b * y1);
40.   return g;
41. }
42.           
43. int main(int argc, char *argv[])
44. {
45. #ifndef ONLINE_JUDGE
46.   freopen((string(argv[0]) + ".in").c_str(), "r", stdin);
47.   freopen((string(argv[0]) + ".out").c_str(), "w", stdout);
48. #endif
50.   for (int a, b; cin >> a >> b; ) {
51.     int x, y;
52.     int g = gcd(a, b, x, y);
53.     cout << x << ' ' << y << ' ' << g << '/n';
54.   }
56.   return 0;
57. }
58.