用指针操作实现二分法程序

       二分法一直在查找已排序数据中占有很重要的位置，我们经常使用的二分法是在数组中使用。如下

/* binsearch: find x in v[0] <= v[1] <= ... <= v[n−1] */
int binsearch(int x, int v[], int n)
{
	int low, high, mid;
	low = 0;
	high = n − 1;
	while (low <= high) {
		mid = (low+high)/2;
		if (x < v[mid])
			high = mid + 1;
		else if (x > v[mid])
			low = mid + 1;
		else /* found match */
			return mid;
	}
	return −1; /* no match */
}

但是有时候我们会使用指针操作数组中的元素，而不是使用数组下表，虽然两者具有千丝万缕的联系，这时候如果照搬上面程序是不能通过的，两个指针相加是违法的，这时候如果使用

mid = (low+high)/2;     /*Wrong*/

编译器将会报错。然而两个指针相减则合法，表示两个指针之间的元素个数，注意是元素个数，而不是字节数。

因此我们可以这样运算

mid = low + (high-low)/2;  /*right*/

下面是使用指针操作实现二分法运算。

/* binsearch: find word in v[0]...v[n−1] */
int *binsearch(int x, int *v, int n)
{
	int* low = &v[0];
	int* high = &v[n];
	int* mid = NULL;
	while (low < high) {
		mid = low + (high−low) / 2;
		if (x < *mid))
			high = mid;
		else if (x > *mid)
			low = mid + 1;
		else
			return mid;
	}
	return NULL;
}

此处得到两端代码，我们可以研究一下两段代码的区别，首先就是关于high的初始化。第一段代码将high初始化为最后一个元素，第二段代码将high初始化为最后一个元素后面的一个元素。由于初始化的不同会对后面mid的赋值产生影响。我们可以发现代码中对边界真正的影响为图中红色部分，于是我们尝试修改代码时二者一致。于是下面的代码出现

/* binsearch: find word in v[0]...v[n−1] */
int *binsearch(int x, int *v, int n)
{
	int* low = &v[0];
	int* high = &v[n-1];
	int* mid = NULL;
	while low <= high) {
		mid = low +(high - low)/ 2;
		if (x < *mid)
			high = mid-1;
		else if (x > *mid)
			low = mid + 1;
		else
			return mid;
	}
	return NULL;
}