希尔排序

   

希尔排序（Shell Sort）又称为缩小增量排序，输入插入排序算法，是对直接排序算法的一种改进。本文介绍希尔排序算法。

    对于插入排序算法来说，如果原来的数据就是有序的，那么数据就不需要移动，而插入排序算法的效率主要消耗在数据的移动中。因此可知：如果数据的本身就是有序的或者本身基本有序，那么效率就会得到提高。

    希尔排序的基本思想是：将需要排序的序列划分成为若干个较小的子序列，对子序列进行插入排序，通过则插入排序能够使得原来序列成为基本有序。这样通过对较小的序列进行插入排序，然后对基本有序的数列进行插入排序，能够提高插入排序算法的效率。

    在希尔排序中首先解决的是子序列的选择问题。对于子序列的构成不是简单的分段，而是采取相隔某个增量的数据组成一个序列。一般的选择原则是：去上一个增量的一般作为此次序列的划分增量。首次选择序列长度的一般为增量。

    先假如：数组的长度为10，数组元素为：25,19,6,58,34,10,7,98,160,0

        整个希尔排序的算法过程如下如所示：

上图是原始数据和第一次选择的增量 d = 5。本次排序的结果如下图：

上图是第一次排序的结果，本次选择增量为 d=2。 本次排序的结果如下图：

当d=1 是进行最后一次排序，本次排序相当于冒泡排序的某一次循环。最终结果如下：

在实际使用过程中，带排序的数据肯定不是只有十个，但是上述是希尔排序的思想。其实希尔排序只是插入排序的一种优化。

先看伪代码：

[cpp]  view plain copy print ?

1. //gaps中存储的是划分的间隔数gap，依次减小到1  
2. for gap in gaps  
3.     for (i = 0; i < gap; ++i)      //i 控制对所有的由gap分隔成的子序列进行排序  
4.         //以下的代码就是对每个子序列进行插入排序  
5.         for(j = i + gap; j < n; ++j)    //j 控制对每个子序列进行插入排序的趟数  
6.             k = j - gap;  
7.             temp = array[j];  
8.             if(k >= i and temp < array[k])  
9.                 array[k + gap] = array[k]  
10.                 k -= gap  
11.             array[k + gap] = temp  

下面的代码是我用C语言写的，我这里取的gap = n，然后 gap /= 2, 直到gap = 1

[cpp]  view plain copy print ?

1. #include <stdlib.h>  
2. #include <stdio.h>  
3.   
4. void print_array(int array[], int size)  
5. {  
6.     int i;  
7.     for( i = 0 ; i < size ; ++i )  
8.     {  
9.         printf("%d ", array[i]);  
10.     }  
11.     printf("\n");  
12. }  
13.   
14. void insertSort(int array[], int first, int n, int gap)  
15. {  
16.     int i, j, temp;  
17.     for( i = first + gap ; i < n ; i += gap )  
18.     {  
19.         j = i - gap;  
20.         temp = array[i];  
21.         while( j >= first && temp < array[j] )  
22.         {  
23.             array[j + gap] = array[j];  
24.             j -= gap;  
25.         }  
26.         array[j + gap] = temp;  
27.     }   
28. }  
29.   
30. void shellSort(int array[], int n)  
31. {  
32.     int i, j, gap = n;  
33.     while( gap > 1 )  
34.     {  
35.         gap = gap / 2;  
36.         for( i = 0 ; i < gap ; ++i )  
37.         {  
38.             insertSort(array, i, n, gap);  
39.         }  
40.         //print_array(array, n);  
41.     }  
42. }  
43.   
44. int main()  
45. {  
46.     int array[] = {25,19,6,58,34,10,7,98,160,0};  
47.     int size = sizeof(array) / sizeof(int);  
48.     shellSort(array, size);  
49.     print_array(array, size);  
50. }  

上面的shell排序编码是严格按照算法思路来编写的，其实可以直接用如下的编码代替，具体不再阐述。

[cpp]  view plain copy print ?

1. void shellSort(int array[], int n)  
2. {  
3.     for(int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2)  
4.         for(int i = gap; i < n; ++i)  
5.         {  
6.             int temp = array[i];  
7.             int j = i - gap;  
8.             while(j >= 0 && temp < array[j])  
9.             {  
10.                 array[j+gap] = array[j];  
11.                 j -= gap;  
12.             }  
13.             array[j+gap] = temp;  
14.         }  
15. }  

参考： http://hi.baidu.com/gsgaoshuang/item/17a8ed3c24d9b1ba134b14c2