5. Longest Palindromic Substring

最新推荐文章于 2025-07-16 16:59:19 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在给定字符串中找到最长的回文子串。通过字符串翻转和逐个字符比较的方法，算法能够在O(n^2)的时间复杂度内解决这一问题，特别针对全部由相同字符组成的字符串进行了优化处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description:

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:

Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

Example 2:

Input: "cbbd"
Output: "bb"

思路：

刚开始使用了两层循环不出所料超时了。

最后O(n) < = C <= O( $n^2$ )

将字符串翻转进行从头判断，先单个判断因为有可能没有回文字符串那么就取原字符串第一个字符，如果不是回文就后移一位继续之前的操作。

这样遗漏了一个异常，准确的说是超时问题。由于复杂度是有可能达到平方的，即在一个比较长的全是同一字符的字符串时就达到了 $n^2$ , 如果照常计算会增加耗时，导致整体用例通不过。所以可以单独处理这个样例。直接通过判断翻转后的字符串是否等于源字符串。

My Solution:

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        n = len(s)
        maxLen = tempLen = 0
        res = ""
        i = 0
        s2 = s[::-1]
        # 首先处理特例 判断全同一字符的字符串
        if s2 in s:
            return s
        # 进行寻找回文字符串
        while i < n:
            j = i+1   # 节省时间跳过判空处理
            while j <= n:
                if s2[i:j] in s:  # 如果翻转后的 “字符串” 在原字符串中出现 
                                  # 极有可能是回文 进行下一步判断
                    tempS2 = s2[i:j]
                    if tempS2==tempS2[::-1]:   # 判断该字符串是否是回文字符串
                        tempLen = len(tempS2)
                        if tempLen > maxLen:
                            res = tempS2
                            maxLen = tempLen
                    j += 1
                else:   # 否则 直接从下一个字符开始 重复上述操作
                    break
            i += 1
        # if n!=0 and len(res)
        return res