凸包算法(二)--凸包面积

本文介绍了计算凸包面积的算法,包括选取初始点、极角排序、删除重复点、判断线段拐向和计算面积的过程。并给出了一个具体的应用场景,即计算覆盖墨点的最小凸多边形面积的问题,提供了输入输出格式和样例数据。

 凸包面积算法

1.选取p0作为y坐标最小的点,如果y坐标相等,选取x坐标最小的点

2.对剩余的点相对与p0点的极角进行排序

(比较叉积<http://blog.youkuaiyun.com/liufei_learning/archive/2010/10/14/5941947.aspx>

3.去除极角相等的点,即距离最远的点

4.初始化堆栈

5.折线段拐向判断,若没有左转的时候出栈点,否则入栈

6.根据已有的点计算面积

 

凸包面积

 

Time Limit:   1000MS Memory Limit:   65536KB

Submissions:   38 Accepted:   10

 

### 关于凸包检测中计算凸性缺陷宽度 在计算机视觉领域,特别是图像处理中的形状分析部分,凸包及其相关的凸性缺陷扮演着重要角色。对于如何计算这些凸性缺陷的宽度,通常涉及以下几个方面: #### 凸包定义与构建 凸包是指能够包围一组点集的最小凸多边形,在维空间内表现为一条或多条线段组成的闭合路径。利用OpenCV库可以方便地获取物体轮廓并进一步提取其对应的凸包。 ```python import numpy as np import cv2 # 假设 cnt 是已经找到的目标对象轮廓 hull = cv2.convexHull(cnt, returnPoints=False) ``` 这段代码展示了如何基于给定的对象轮廓`cnt`来创建该对象的凸包表示形式[^4]。 #### 计算凸性缺陷 一旦获得了目标物的凸包之后,就可以识别出所谓的“凹陷”,即那些偏离理想化凸壳位置的地方。OpenCV提供了专门用于寻找这种异常区域的功能——`convexityDefects()`函数。 ```python defects = cv2.convexityDefects(cnt, hull) if defects is not None: for i in range(defects.shape[0]): s,e,f,d = defects[i][0] start = tuple(cnt[s][0]) end = tuple(cnt[e][0]) farthest_point = tuple(cnt[f][0]) # 绘制起点到终点之间的直线以及最远点标记 cv2.line(img,start,end,[0,255,0],2) cv2.circle(img,farthest_point,5,[0,0,255],-1) ``` 上述脚本片段说明了怎样遍历所有的凸性缺陷,并且针对每一个缺陷绘制相应的几何图形以便可视化展示。 #### 测量凸性缺陷宽度 为了量化描述每个凸性缺陷的程度,可以通过测量从最深点(far point)垂直投影到底部线段的距离作为衡量标准之一。这实际上就是所提到的“宽度”。具体实现方式如下所示: ```python widths = [] for defect in defects: _,_,f,_ = defect.ravel() # 获取当前缺陷中最远离凸包边缘的那个点坐标 far_point = tuple(cnt[f][0]) # 找到构成底部线段的两个端点 prev_index = f - 1 if f != 0 else len(cnt)-1 next_index = f + 1 if f != len(cnt)-1 else 0 bottom_start = tuple(cnt[prev_index][0]) bottom_end = tuple(cnt[next_index][0]) # 使用矢量运算求解垂足距离 v1 = np.array(bottom_end) - np.array(bottom_start) v2 = np.array(far_point) - np.array(bottom_start) projection_length = abs(np.cross(v1,v2)/np.linalg.norm(v1)) widths.append(projection_length) ``` 此代码实现了对所有已知凸性缺陷进行逐一遍历,并采用向量叉乘除以模长的方式来精确计算每处缺陷的实际宽度值。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值