当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时,算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值?(注:⌊x⌋ 为取整函数,表示不超过 x 的最大自然数,即 x 的整数部分。)
输入格式:
输入给出一个正整数 N(2≤N≤104)。
输出格式:
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。
输入样例:
2017
输出样例:
1480
分析:把i/2 + i/3 + i/n的值插入到set中,输出set的size就是算式中不同值的个数~
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
set<int> s;
for (int i = 1; i <= n; i++)
s.insert(i / 2 + i / 3 + i / 5);
printf("%d", s.size());
return 0;
}
本文介绍了一种通过使用集合来统计当自然数n从1到N变化时,算式⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋有多少个不同结果的算法实现。该算法利用C++编程语言,借助标准模板库(set)来记录每个表达式的计算结果,并最终输出这些结果的数量。
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