leetcode题解-268. Missing Number

题目：Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array. For example, Given nums = [0, 1, 3] return 2.
Note: Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?
本题很简单，就是寻找一个n+1维数组中丢失的那个数。思路有三种，

1. 遍历查找
2. 求和
3. 异或操作

方法一比较简单，就是将数组先排序，然后按顺序查询，如果第i个数不等于i，则说明少的是i，代码入下：

    public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for(int i=0; i<nums.length; i++)
        {
            if(nums[i] != i)
                return i;
        }
        return nums.length;
    }

进一步我们可以使用binary search，代码入下：

    public int missingNumber0(int[] nums) { //binary search
        Arrays.sort(nums);
        int left = 0, right = nums.length, mid= (left + right)/2;
        while(left<right){
            mid = (left + right)/2;
            if(nums[mid]>mid) right = mid;
            else left = mid+1;
        }
        return left;
    }

方法二是使用求和的方式，我们知道0~n的和为n*(n+1)/2。减去求和结果就是我们丢失的数字：

    public int missingNumber1(int[] nums){
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }
        return nums.length*(nums.length+1)/2 - sum;
    }

方法三是使用异或的方法，我们知道a^b^b=a。所以我们使用每个数与其索引疑惑即可。代码入下：

    public int missingNumber2(int[] nums) {
        //a^b^b=a。所以本例中可以使用异或操作
        int xor = 0, i = 0;
        for (i = 0; i < nums.length; i++) {
            xor = xor ^ i ^ nums[i];
        }

        return xor ^ i;
    }