初识栈和队列

初识栈和队列

定义和特点：

栈和队列是两种常用的数据结构，并且是限定插入和删除只能在表的端点进行的线性表。

线性表：

Insert(L, i, x)
1 <= i <= n + 1
Delete(L, i)
1 <= i <= n

栈：先进后出，后进先出。

Insert(S, n+1, x)
Delete(S, n)

队列：先进先出，后进后出。

Insert(Q, b+1, x)
Delete(S, 1)

栈的定义和特点：

栈的相关概念：

1.栈是特殊的线性表，限定在一段进行插入和删除操作的线性表。（一般为表尾）又因其先进后出的特点：（Last In First Out）简称为LIFO结构。

2.表头（a1）称为栈底Base，表尾（an）称为栈顶（Top）。

PUSH（x）：插入元素到栈顶（Top），称作入栈（压栈）。

POP （x）：从栈顶（Top）删除最后一个元素，称作出栈（弹栈）。

3.存储结构：顺序栈和链栈都可，但顺序栈较为常见。

数组模拟栈：

typedef struct stack{
    int data[MAXSIZE];
    int top;
}stack;
stack* Initstack(){									//初始化栈
    stack* s = (stack*)malloc(sizeof (stack));
    if(s==NULL){
        return NULL;
    }
    s->top = 0;
    return s;
}
void Pushstack(stack* s, int data){					//压栈，top上移
    s->data[s->top++] = data;
}
void Popstack(stack* s){							//弹栈，top下移
    s->top--;
}
int Gettop(stack* s){								//获取栈顶元素
    return s->data[s->top];
}
bool Emptystack(stack* s){							//判断栈是否为空
    if(s->top==0){
        return true;
    }
    return false;
}
bool Fullstack(stack* s){							//判断是否满栈
    if(s->top==MAXSIZE - 1){
        return true;
    }
    return false;
}

链栈：

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;
void Initstack(Node* top){						//初始化栈	
    top = NULL;
}
bool Emptystack(Node* top){						//判断栈空
    if(top==NULL){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}
void Pushsatck(Node* top, int data){			//压栈
    Node* s = (Node*) malloc(sizeof (Node));
    s->data = data;
    s->next = top;
    top = s;
}
int Popstack(Node* top){						//出栈
    int data = top->data;
    Node* temp = top;
    top = top->next;
    free(temp);
}
int Gettop(Node* top){							//获取栈顶元素
    return top->data;
}

优缺点对比：

链表模拟栈的优点：

1. 动态扩展：链表模拟栈可以根据需要动态地分配内存，不受固定大小的限制，可以灵活地扩展栈的大小。
2. 插入和删除操作高效：由于链表的特性，插入和删除元素的操作时间复杂度为O(1)，无需移动其他元素。
3. 空间利用率高：链表模拟栈只使用实际需要的内存空间，不会浪费额外的空间。

链表模拟栈的缺点：

1. 需要额外的指针空间：每个节点都需要一个指针来指向下一个节点，会占用额外的内存空间。
2. 访问元素效率低：由于链表是通过指针连接的，访问元素需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。

数组模拟栈的优点：

1. 访问元素效率高：数组模拟栈可以通过索引直接访问元素，时间复杂度为O(1)。
2. 空间利用率高：数组模拟栈只需要连续的内存空间即可。

数组模拟栈的缺点：

1. 固定大小：数组模拟栈在创建时需要指定固定的大小，无法动态扩展，当栈满时需要重新分配更大的数组并复制元素。
2. 插入和删除操作低效：由于数组是连续存储的，插入和删除元素的操作可能需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。

队列的定义和特点：

1.队列是特殊的线性表，在表一端进行插入（表尾），在另一端进行删除（表头），又因其先进先出的特点：（Frist In First Out）简称为FIFO结构。（头删尾插）

2.表头：（a1）称为队头，表尾（an）称为队尾。

​ 入队：插入元素到队尾。

​ 出队：从队头删除元素。

3.存储结构：顺序队或链队均可，循环顺序队列较为常见。

后续内容正在补充，敬请期待。

头：（a1）称为队头，表尾（an）称为队尾。

​ 入队：插入元素到队尾。

​ 出队：从队头删除元素。

3.存储结构：顺序队或链队均可，循环顺序队列较为常见。

后续内容正在补充，敬请期待。