畅通工程最低成本计算-优快云博客

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

  3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
 

Sample Output

3 ?

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0xffffff

int map[105][105],dis[105],pre[105];
//map存两点距离，dis存未收入点到收入点距离，pre存该点的父结点
int i,j,n,m,x,y,z;

void prim(){
	for(i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=map[1][i];
		pre[i]=-1;
	}
	dis[1]=0;
	pre[1]=0;
	int sum=0,flag,minn;
	for(i=2;i<=n;i++){
		minn=inf;
		for(j=1;j<=n;j++){
			if(pre[j]==-1&&dis[j]<minn){
				flag=j;
				minn=dis[j];
			}
		}
			pre[flag] = i;
			sum+=minn;
			for(j=1;j<=n;j++){
				if(pre[j]==-1&&dis[j]>map[flag][j])
				//更新未收入点到已收入点的最短距离 
				dis[j]=map[flag][j];
			}
	}
	if(sum>inf) printf("?\n");  //如果存在不连通的点，sum>inf 
	else printf("%d\n",sum);
} 

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&m,&n)&&m){
		for(i=0;i<105;i++)
		for(j=0;j<105;j++)
		map[i][j]=inf;
		for(i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			if(map[x][y]>z)
			map[x][y]=map[y][x]=z;
		}
		prim();
	}
	return 0;
}