设计包含min 函数的栈(程序分析)

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本文介绍了一种特殊栈的设计方案，该栈除了具备基本的入栈和出栈功能外，还提供了一个min函数，可以返回栈中的最小元素。文章详细讲解了如何通过维护两个栈来确保min、push及pop操作均能在O(1)时间内完成。

设计包含min 函数的栈。
定义栈的数据结构，要求添加一个min 函数，能够得到栈的最小元素。
要求函数min、push 以及pop 的时间复杂度都是O(1)。

如果不要求时间复杂度为O(1)，那么只是一个很简单的进栈，出栈，比大小的操作。实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 20

typedef struct Stack
{
int arr[MAXSIZE];
int top;
}*pStack;

//入栈操作

void push(pStack &p, int value)
{
    if( p->top > MAXSIZE-1 )
{
     cout << "栈已满，溢出" << endl;
  exit(0);
}
p->top++;
p->arr[p->top]= value;
}
void min(pStack p)
{
    int min;
int c_top; // 关于top的一个副本，因为虽然函数调用结束，p指针销毁，但是top的值却改变了。c_top保证了top还是在最上方，在pop()时，正确输出结果。
c_top = p->top;
min = p->arr[p->top];
    while(p->top != -1)
{
     if(p->arr[p->top] < min)
  {
      min = p->arr[p->top];
  }
  p->top--;
}
cout << min << endl;
p->top = c_top;
return;

}

//出栈操作

void pop(pStack &p)
{
    if( p->top == -1 )
{
     cout << "栈已空" << endl;
  exit(0);
}
    cout<<p->arr[p->top]<<endl;
p->top--;
}

int main()
{
    int value;
    int num;
   int i;

cin>>num;
pStack pointer;
pointer = (pStack)malloc(sizeof(Stack));
pointer->top = -1; // 从-1开始，这样先top++,再放值，从数组下标为0开始。

cout<<"输入"<<num<<"个值"<<endl;
for (i=0; i<num; i++)
{
cin>>value;
push(pointer,value);
}

下面分析如何实现要求函数min、push 以及pop 的时间复杂度都是O(1)

#include <iostream>
using namespace std;
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 20

typedef struct Stack
{
int arr[MAXSIZE];
int top;
}*pStack;

//用于存储在当前输入中的最小值，当Stack输入为 5 4 3 6 2，minStack值为5 4 3 2
typedef struct minStack
{
int arr[MAXSIZE];
int top;
}*pMinStack;

void push(pStack &p, int value)
{
    if( p->top > MAXSIZE-1 )
{
     cout << "栈已满，溢出" << endl;
  exit(0);
}
p->top++;
p->arr[p->top]= value;
}

void push(pMinStack &p, int value)
{
    if( p->top > MAXSIZE-1 )
{
     cout << "栈已满，溢出" << endl;
  exit(0);
}
p->top++;
p->arr[p->top]= value;
}

int pop(pStack &p)
{
int value;
    if( p->top == -1 )
{
     cout << "栈已空" << endl;
  exit(0);
}
value = p->arr[p->top];
    cout<<value<<endl;
p->top--;
return value;
}

int pop(pMinStack &p)
{
int value;
    if( p->top == -1 )
{
     cout << "栈已空" << endl;
  exit(0);
}
value = p->arr[p->top];
    cout<<value<<endl;
p->top--;
return value;
}
int Min(int value, pMinStack &pointer)
{
if(value == pointer->arr[pointer->top]) /* 资料上此处为<=，个人认为是==，因为minStack最上方存的为当前最小值。不可能value<pointer->arr[pointer->top]) */
     pop(pointer);

}
if(pointer->top == -1)
{
cout<<"MinStack is empty"<<endl;
return -1;
}
else
return pointer->arr[pointer->top];
}

int main()
{
int value;
int num;
int i;
int min;
int sValue;
int tValue;
pStack s;
pMinStack t;

cout<<"输入值个数"<<endl;
cin>>num;
cout<<"输入"<<num<<"个值"<<endl;
cin>>value;

s = (pStack)malloc(sizeof(Stack));
t = (pMinStack)malloc(sizeof(minStack));
s->top = -1;
t->top = -1;

push(s,value);
push(t,value);

    for(i=1; i<num; i++)
{
  cin>>value;
  if( value < t->arr[t->top])
  {
      push(t, value); // 栈中保存的一直是当前输入数中的最小值。
  }
  push(s, value);
}
    min=t->arr[t->top];
cout<<"最小值为："<<min<<endl; // 至此已经找到堆栈的最小值

// 下面为动态的，当pop值后，找到当前堆栈的最小值。
while(s->top != -1)
{
  cout<<"pop 值：";
     sValue=pop(s);
    min=Min(sValue,t);
  if (min == -1)
  {
      cout<<" Stack is empty"<<endl;
  }
  else
  {
            cout<<"最小值为："<<min<<endl;
  }
}
    return 0;

}