8．数字魔方问题：在3×3的棋盘上摆放1~9数字，使每行、每列及对角线数字之和均相等。

最新推荐文章于 2020-12-11 19:47:42 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 8数字魔方问题在33的棋盘上摆放19数字 使每行每列及对角线数字之和均相等
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博客探讨了3×3数字魔方问题，即如何在3行3列的棋盘上摆放数字1到9，使得所有行、列及对角线上的数字之和都相等。文章通过编程算法展示了求解这一问题的过程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

8．数字魔方问题：在3×3的棋盘上摆放1~9数字，使每行、每列及对角线数字之和均相等。

 

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编程实现求解该问题算法，演示摆放过程。

棋盘的完美覆盖（多米诺骨牌完美覆盖）&&幻方(魔方阵)
theArcticOcean
07-01 7185
棋盘的完美覆盖： 一张8行8列的棋盘一共有64个方格，用一些形状相同的多米诺骨牌覆盖，每一张覆盖相邻的两个方格，没有相互重叠，能用32张这样的多米诺骨牌完全覆盖整张棋盘称为多米诺骨牌完美覆盖或者盖瓦。这样的完美覆盖是存在的，而且不止一种方式，一共有12988816=2^4*17^2*53^2种。那么对于一般的m行n列的棋盘是否存在着多米诺骨牌完美覆盖呢？充要条件是m*n是偶数，这等价于分子物理学
【编程练习】3*3 的矩阵，值限定为1-9不重复，已知横竖的和，和一个斜着的值，求这个矩阵...
weixin_34204722的博客
08-31 689
 x x x11 x x x15 x x x19 16 14 1515 讨论贴： http://bbs.csdn.net/topics/391816265 先求横竖斜三行的精确匹配方法： // puzzl.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stda...
编程，求解和为15的棋盘游戏问题。要求将从1到9的九个数填入3×3的棋盘中，使得各行、各列以及两个对角线上的三个数之和均为15，并打印出结果。
09-25
编程，求解和为15的棋盘游戏问题。要求将从1到9的九个数填入3×3的棋盘中，使得各行、各列以及两个对角线上的三个数之和均为15，并打印出结果。
1-9个数摆放成一个正方形，横竖和对角线和都为15
02-24
1-9个数摆放成一个正方形，横竖和对角线和都为15
如图，有9个方格，要求在每个方格填入不同的数，使得每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，问：图中左上角的数是多少？
qixiang_chen的博客
12-11 4954
如图，有9个方格，要求在每个方格填入不同的数，使得每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，问：图中左上角的数是多少？
打印输出魔方（它的每一行、每一列和对角线之和均相等）
08-21
打印魔方阵.所谓魔方阵是指这样的的方阵： 1、它的每一行、每一列和对角线之和均相等； 2、输入n，要求打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵（n为奇数）；例如，当n=3时，魔方阵为： 　 8 1 6 　 3 5 7 　 4 9 2 魔方阵中各数排列规律为： ⑴、将“1”放在第一行的中间一列； ⑵、从“2”开始直到n×n为止的各数依次按下列规则存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数同样 加1；⑶、如果上一数的行数为1，则下一个数的行数为n（最下一行），如在3×3 方阵中，1在第1行，则2应 放在第3行第3列。 ⑷、当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减1。如2在第3行第3列，3应 在第2行第1列。⑸、如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上 一个数的下面。如按上面的规定，4应放在第1行第2列，但该位置已被1占据，所以4就放在3的下面。由于6是 第1行第3列（即最后一列），故7放在6下面。
魔方幻方行列对角线之和相等
05-23
/* 8 1 6 */ /* 3 5 7 */ /* 4 9 2 */ /* 实现一个幻方，规则是：各行列对角线的和都相等。*/ /* 当一个数位于a[i][j]时，他的下一个数的位置是：i-1,j+1*/ /* 如果算出的这个位置上已有数据存在了，则将a[i][j]所对应数据*/ /* 的下一个数放在该位置的下方;如果i=0，则下一个数据的行i=n-1;如果*/ /* j=n-1，则一下个数据的列j=0.*/
经典算法大全.
03-28
- **问题描述**：在一个8x8的棋盘上放置八个皇后，要求任何两个皇后不能处于同一行、同一列或相同的对角线上。 - **解法**：同样采用回溯法来解决。 #### 9. 八枚银币 - **概述**：八枚银币问题涉及到硬币的摆放或...
C语言实现经典算法大全
6. 八皇后问题：在8x8的棋盘上摆放8个皇后，不允许有皇后互相攻击，即同一行、同一列或对角线上不能有两个皇后，使用回溯法求解。 7. 八枚银币：类似汉诺塔问题，但有多个目标位置，需要在有限步数内将所有物品移动...
ACM经典算法全面解析与代码实现
这些是各种魔方阵问题，魔方阵是一种将不同数字排列在正方形格子中，使每行、每列及两个主对角线上的数字之和都相同。 堆叠、佇列部分介绍了这两种重要的数据结构： 41. 堆叠（Stack）: 堆叠是一种后进先出...
棋盘游戏
poison_biti的博客
07-19 636
简单的棋盘游戏，简单的三子棋玩法，和这个代码类似的话还可以写出五子棋等棋盘游戏
算法课程设计 3*3棋盘问题
12-31
在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标面局（目标状态），找到一种移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。 该代码为针对该问题的BFS实现，代码有详细注释。
1-9 的数字，每个数字只能出现一次组成9位整数，其中第1位能被1整除 前 2 位能被 2 整除 前 3 位能被 3 整除 依次类推......... 前 9 位能被 9 整除
qq_42921483的博客
12-11 3408
public static void main(String[] args) { long start = 123456789; long end = 987654321; for (long i=start;i<=end;i++) { for(int j=1;j<=9;j++) { String str = i + “”; String s = str.replaceAll(str....
趣味魔方 每行每列对角线的和相等 C语言
qq_24504227的博客
04-08 4055
Coxeter提出生成奇数阶魔方的方法： 开始时，在魔方第一行的中间一格放1，然后重复以下步骤： 移动到左上一格，把当前的数加1放在这个位置上。如果移动时超出魔方范围，则想象与当前状态完全相同的另一个魔方，（对齐）紧靠在超出的那条边界线上，因而可以继续。如果移动的格子已经放了数字，则从这个位置向正下方移动一格。直到把所有格子填满。 程序代码: #include #include
9-1
Air_55的博客
09-01 425
1、操作流时，如果文件不存在会出现什么情况？     读取流会抛出FileNotFoundException异常，写入流会创建新文件。 2、操作流时，如果流不关闭会出现什么情况？    如果流不关闭，那么不会释放流操作时占用的资源，而且写入流有可能写不进数据。 3、如何判断一个文件是否存在？如何创建一个目录？如何知道一个目录中有多少文件？     调用exists()方法
八数码
u012620270的专栏
03-20 809
Problem 8: 八数码 Time Limit:1 Ms| Memory Limit:128 MB Difficulty:3 Description 在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为1238
洛谷P1548 棋盘问题
GX233的博客
11-22 912
题目描述 设有一个N×M方格的棋盘(1≤N≤100,1≤M≤100) 求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。 例如：当N=2, M=3时： 正方形的个数有8个：即边长为11的正方形有6个； 边长为2的正方形有2个。 长方形的个数有10个： 即 2×1的长方形有4个 1×2的长方形有3个： 3×1的长方形有2个： 3×2的长方形有1个： 如上例：输入：2 3 输出：8 10 输入格式 N M 输出格式 正方形的个数与长方形的个数 输入输出...
奇数阶魔方阵问题
MichaelCode的专栏
10-19 1760
    奇数阶魔方阵是指由1到n2(n为奇数)个自然数构成的n*n的方阵，它的每一行，每一列，和对角线各元素之和均相等，3阶的魔方阵如下：                           8         1          6                           3         5          7                          
在3x3矩阵中，每行、每列和对角线上的数字之和都等于15，使用回溯法编程解决这个问题，求出所有解
最新发布
11-29
在3x3矩阵中，每行、每列和两条对角线上的元素之和都等于15的问题，通常被称为“魔方三元组”或“幻方”问题。使用回溯法（Backtracking）是一种递归的搜索策略，可以有效地找到所有满足条件的解决方案。以下是使用Python编写的一个基本的回溯算法： ```python def find_solutions(matrix): def backtrack(row=0, sum_left=15): # 检查是否填满3x3矩阵 if row == 3: solutions.append(matrix[:]) return # 可供选择的位置 for col in range(3): # 如果当前位置的元素加上已使用的元素总和超过15，则跳过 if sum(matrix[row]) + matrix[col] > 15 or sum(matrix[:,col]) + matrix[row,col] > 15: continue # 尝试填充当前位置 matrix[row][col] = sum_left sum_left -= matrix[row][col] # 继续向下填充 backtrack(row+1, sum_left) # 回溯：如果无法继续填入，恢复当前位置并尝试下一个 matrix[row][col] = 0 sum_left += matrix[row][col] solutions = [] backtrack() return solutions # 初始化一个全零矩阵 matrix = [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]] solutions = find_solutions(matrix) print("所有满足条件的3x3矩阵解决方案：") for solution in solutions: print(solution)
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