9.迷宫问题:对于下图所示迷宫,找出所有路径。

9.迷宫问题:对于下图所示迷宫,找出所有路径。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<
问题描述: 以一个m*n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出从入口(0,0)到出口(m-1,n-1)的通路和通路总数,或得出没有通路的结论。例如下图, 0(入口) 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0(出口) 从入口到出口有6条不同的通路。 而下图: 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 从入口到出口则没有通路。 算法设计: 给定一个m*n的长方阵表示迷宫,设计算法输出入口到出口的通路和通路总数,或得出没有通路的结论。 算法提示: 和皇后问题与分书问题类似。可以用二维数组存储迷宫数据,对于迷宫中任一位置,均可约定有东、南、西、北四个方向可通。从当前位置a(用(x,y)表示一个位置,假定它是以向右的x轴和向下的y轴组成的平面上的一个点)出发依次尝试四个方向是否有路,若某个方向的位置b可通,则按照同样的方法继续从b出发寻找。若到达出口,则找到一条通路。 数据输入: 由文件input.txt 提供输入数据。第一行是m和n的值,空格分隔,其后共m行。每行有n个数字,数和数之间用空格分隔。 结果输出: 将计算出的所有从入口到出口的通路输出到文件output.txt 中。若没有通路,则将0写入文件中。
好的,针对您的问题,实现一个用户自定义迷宫地图并采用C++图相关算法寻找出入口之间的最短路径,可以按照以下步骤进行。 1. 定义迷宫地图的数据结构 我们可以使用二维数组来表示迷宫地图,其中0表示可通过的路径,1表示障碍物或墙壁。为了方便表示,我们可以在地图的四周添加一圈墙壁,这样不用特判地图边缘的情况。同时,我们需要记录每个点的状态,包括是否被访问过、到该点的最短距离等信息,可以使用结构体来表示。定义如下: ```c++ #define MAXN 105 // 迷宫地图的最大大小 struct Point { int x, y; // 该点的坐标 bool visited; // 是否被访问过 int dist; // 到该点的最短距离 } maze[MAXN][MAXN]; ``` 2. 用户自定义迷宫地图 我们可以让用户输入迷宫地图的大小,以及指定入口和出口的坐标。然后,用户可以逐行输入地图,用0表示可通过的路径,用1表示障碍物或墙壁。例如,输入一个5*5的迷宫地图,入口为(1,1),出口为(5,5),如下所示: ``` 5 5 1 1 5 5 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 ``` 可以使用如下代码实现: ```c++ int n, m; // 迷宫地图的大小 int sx, sy; // 入口坐标 int ex, ey; // 出口坐标 // 输入迷宫地图 cin >> n >> m >> sx >> sy >> ex >> ey; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { int val; cin >> val; maze[i][j].x = i; maze[i][j].y = j; maze[i][j].visited = false; maze[i][j].dist = INT_MAX; // 初始化为无穷大 // 将地图四周添加一圈墙壁 if (i == 1 || j == 1 || i == n || j == m || val == 1) { maze[i][j].visited = true; maze[i][j].dist = -1; } } } ``` 3. 采用BFS算法寻找最短路径 接下来我们可以采用BFS算法来寻找入口和出口之间的最短路径。BFS算法的基本思想是从起点开始,逐层向外扩展,直到找到目标点。在扩展的过程中,我们需要记录每个点的状态和到该点的最短距离。对于每个点,我们可以把它周围的四个点加入队列中,然后更新它们的状态和最短距离。重复这个过程,直到找到目标点或者队列为空。 ```c++ // 定义坐标偏移量 const int dx[] = {0, 0, -1, 1}; const int dy[] = {-1, 1, 0, 0}; // BFS算法寻找最短路径 queue<Point> q; maze[sx][sy].visited = true; maze[sx][sy].dist = 0; q.push(maze[sx][sy]); while (!q.empty()) { Point cur = q.front(); q.pop(); // 扩展当前点周围的四个点 for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = cur.x + dx[i]; int ny = cur.y + dy[i]; if (maze[nx][ny].visited || maze[nx][ny].dist == -1) continue; // 如果该点已经被访问过或者是障碍物,就不需要再访问了 maze[nx][ny].visited = true; maze[nx][ny].dist = cur.dist + 1; q.push(maze[nx][ny]); } } ``` 4. 输出最短路径 最后,我们可以根据到每个点的最短距离来求出入口到出口的最短路径。具体做法是从出口开始,逆向遍历到起点,找出每个点到下一个点的方向,最终得到整条路径。可以使用如下代码实现: ```c++ // 输出最短路径 if (maze[ex][ey].visited) { cout << maze[ex][ey].dist << endl; vector<pair<int, int>> path; path.push_back(make_pair(ex, ey)); while (ex != sx || ey != sy) { for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = ex + dx[i]; int ny = ey + dy[i]; if (maze[nx][ny].dist == maze[ex][ey].dist - 1) { path.push_back(make_pair(nx, ny)); ex = nx; ey = ny; break; } } } for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) { cout << "(" << path[i].first << "," << path[i].second << ")" << endl; } } else { cout << "No path found" << endl; } ``` 完整代码如下:
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

程序哥聊面试

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值