hdoj2553N皇后问题【DFS】_#include <stdio.h> #include <string.h> int vis[101-优快云博客

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本文介绍了一个经典的回溯算法案例——N皇后问题。通过使用标记数组来记录每一列及两条对角线的状态，实现了对N皇后问题的有效求解，并通过递归函数dfs实现了对所有可能的放置方案的搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13086 Accepted Submission(s): 5913

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

1
92
10

Ps：首先定下来行不放，对每一列遍历的同时对当前的主对角线、副对角线标记，回溯，算出所有可能情况（打表）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int vis[3][101];
int map[101];
int sum;
void dfs( int row, int col )
{
    if( row == col + 1)
    sum++;
    else
    {
        for( int i=1 ;i <= col; i++)
        {    /* 对每一列 遍历 */
            if(!vis[0][i] && !vis[1][row+i] &&!vis[2][row+col-i])
            { /*如果  此列   主对角线      副对角线  都满足  则放一个皇后  */ 
                vis[0][i] = vis[1][row+i] = vis[2][row-i+col] = 1;
                dfs( row+1,col );
                vis[0][i] = vis[1][row+i] = vis[2][row-i+col] = 0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k;
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(i = 1; i <= 10; i++)
    {
        
        sum=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs( 1, i );
        map[i] = sum;
    }
    while(scanf("%d",&k),k)
    {    
        printf("%d\n", map[k]);
    }    
    return 0;
}