信息论基石：熵、互信息与KL散度如何驱动现代机器学习

目录

• 一、信息论的缘起与核心问题
• 二、熵（Entropy）：不确定性的度量
• 三、条件熵（Conditional Entropy）：新信息到来后，旧问题的不确定性
• 四、互信息（Mutual Information）：关联程度的衡量
• 五、KL 散度（KL Divergence）：衡量分布差异
• 六、核心概念间的联系与应用小结
• 七、一个机器学习中的完整示例（逻辑回归）
• 八、后记：从信息论走向更广阔的AI世界

---

在数据驱动的浪潮席卷全球，人工智能模型日益复杂的今天，一门略显“古典”的学科——信息论（Information Theory），正以前所未有的方式焕发新生。由“信息论之父”克劳德·香农（Claude Shannon）奠定的这套理论，最初旨在解决通信效率问题，如今却已深深渗透到机器学习的骨髓之中。从我们习以为常的交叉熵损失函