编程珠玑第一章 习题2，习题9

// 编程珠玑第一章习题2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000
int a[1 + N/BITSPERWORD];
void set(int i)
{
	a[i>>SHIFT]^=(1<<(i&MASK));//a[i>>SHIFT] 找到a中的位置
}
void clr(int i)
{
	a[i>>SHIFT]&=~(1<<(i&MASK));//1<<(i&MASK) 取得低五位，做移动1移动1<<(i&MASK)位
}
bool test(int i)
{
	return a[i>>SHIFT]&(1<<(i&MASK));
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++)
		clr(i);
/*	Replace above 2 lines with below 3 for word-parallel init
	int top = 1 + N/BITSPERWORD;
	for (i = 0; i < top; i++)
		a[i] = 0;
 */
	while (scanf("%d", &i) != EOF)
		set(i);
	for (i = 0; i < N; i++)
		if (test(i))
			printf("%d\n", i);
	system("pause");
	return 0;
}

习题9

首先，我们需要明确问题是什么。

       在这里，我们有一个稀疏的数组需要访问，并且在第一次访问的时候将其初始化为0. 因为数组很大，并且需要访问的数组元素很稀疏，而程序要求的时间很宝贵。

       所以，我们不能直接将data数组的各个元素都初始化为0.

       我们需要做的是在第一次数组data中的某个元素的时候，将其初始化为0. 如果之后再次访问到该元素，应该能够判断其是否已经被初始化过，避免多次初始化从而覆盖数据。

       在提供的解决方案中，就使用了from，to两个向量和top变量来保存哪些变量已经被初始化了。

       当我们访问索引为i的data元素时，我们通过判断form［i]是否小于top，并且to［from［i]]是否等于i来判断元素树否被初始化过。

       需要注意的是我们使用to向量的原因是为了防止from中的未经初始化的数据刚好因为小于top而导致出现错误判断。也就是说，我们是不对from和to向量进行初始化的（因为我们连对data进行初始化的成本都不肯），所以无法判断from中的数据哪些是我们写入的，哪些是原来就有的。于是，我们就通过增加一个to数组，并且增加一个判断条件来保证我们的判断是正确的。

       当然，这样的保证也并不是绝对正确的。只是小概率事件，直接忽略了吧？？？

综上：

       我们在访问data中索引为i的元素时，通过条件from［i]<top和to［from［i]]=i来判断该数据是否被初始化过。

       如果已被初始化过，就直接访问该数据；

       否则，使用如下的语句对其进行初始化，并且在from，to和top中保存该数据已被初始化过这个信息：

       from[i]=top;

       to[top]=i

      data[i] = 0

      top++.