LeetCode Median of Two Sorted Arrays

http://blog.youkuaiyun.com/zcsylj/article/details/6802062这篇博客上的想法是错的。

虽说在优化思想上是对的，但其对median的理解就是错的，判断时要判断中位数是否想等，而不是只是简单的除2.我的思路是对的，但是这么做的话，很复杂。因为用中位数来判断是否相等，还要对中位数取整用作索引，最麻烦的是要不断改两个数组的起始索引和结束索引。

下面的方法，从最小k的角度进行分析，代码为证，真是漂亮。http://blog.youkuaiyun.com/yutianzuijin/article/details/11499917

double findKth(int a[], int m, int b[], int n, int k)
{
	//always assume that m is equal or smaller than n
	if (m > n)
		return findKth(b, n, a, m, k);
	if (m == 0)
		return b[k - 1];
	if (k == 1)
		return min(a[0], b[0]);
	//divide k into two parts
	int pa = min(k / 2, m), pb = k - pa;
	if (a[pa - 1] < b[pb - 1])
		return findKth(a + pa, m - pa, b, n, k - pa);
	else if (a[pa - 1] > b[pb - 1])
		return findKth(a, m, b + pb, n - pb, k - pb);
	else
		return a[pa - 1];
}

class Solution
{
public:
	double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n)
	{
		int total = m + n;
		if (total & 0x1)
			return findKth(A, m, B, n, total / 2 + 1);
		else
			return (findKth(A, m, B, n, total / 2)
					+ findKth(A, m, B, n, total / 2 + 1)) / 2;
	}
};

这样的代码我是想不出来，写不出来，看了半天才看懂。若是能记住我也就算是没白看。我以为得用两个索引呢，一个起始索引，一个结束索引；我也没想到考虑保证m一定小于n，没考虑k/2和m的关系。为什么用第k小的数就可以更简单些，就是因为第k小k是整数，不是median，不用取整并且作为索引。参数传递的一个是首地址，一个是长度，后面子递归程序改变的依然是当前的首地址和长度。当A数组长度小于k/2时，B数组长度一定大于k/2（否则的话第k小不存在），此时pb为什么为k-pa？其实此时pb完全可以是k/2的，之所以是k-pa是为了当B[pb-1]<A[pa-1]时，能多排除一些值，这样其实所有小于pb 都可以排除了（因为这些都是小于第k大的）。