初阶算法——删除有序数组中的重复项

最新推荐文章于 2025-02-04 22:23:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-04 22:23:07 发布 · 421 阅读

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这篇博客探讨了如何解决删除排序数组中重复元素的问题，提供了两种解法。解法一是传统的遍历加覆盖前移，虽然直观但效率较低，时间复杂度为O(n^2)。解法二是使用双指针法，通过一个头指针和一个尾指针，有效地在O(n)时间内完成任务，大大提高了效率。博客还配以直观的动图解释了双指针法的工作原理。

题目

给你一个升序排列的数组 nums，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，返回删除后数组的新长度。元素的相对顺序应该保持一致。

由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有 k 个元素，那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果。

将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k 。

不要使用额外的空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

解法一

看到这种删除数组中元素的问题我们首先想到的是遍历数组，将要删除位置后面的元素前移覆盖。实现这种思想最直接的方法就是两重for循环嵌套，一层负责遍历，一层负责前移。

但是我们知道，一般算法的时间复杂度 >= O( $n^{2}$ )就不太好了，而该算法的时间复杂度就是O( $n^{2}$ )，那么是否有更优的算法呢？

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        for(int i = 0;i < len - 1;i++){    //遍历数组
            if(nums[i] == nums[i+1]){
                for(int j = i+1;j < len - 1;j++){    //覆盖前移
                    nums[j] = nums[j+1];
                }
                len--;    //数组长度-1
                i--;    //下一个元素继续与本元素比较，用i--抵消i++
            }
        }
        return len;
    }
}

解法二——双指针法

这里我不做过多解释，看LeeCode给出的官方动图解就一目了然了

删除排序数组中的重复项 - 删除有序数组中的重复项 - 力扣（LeetCode）

该方法处理只需要一个循环语句，所以复杂度仅仅为O(n)，远小于我们的第一种方法！

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int head = 1,tail = 0;
        if(nums.length < 2)
            return nums.length;
        while(head < nums.length){
            if(nums[head] != nums[tail]){
                tail++;
                nums[tail] = nums[head];
            }
            head++;
        }
        return tail+1;    //因为对于tail指针是先移动再赋值，所以长度等于末尾值+1
    }
}