题目1385：重建二叉树

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题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

81 2 4 7 3 5 6 84 7 2 1 5 3 8 681 2 4 7 3 5 6 84 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1 No

解题分析：根据前序便利和中序遍历还原二叉树，使用递归的方法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1000;
int preArray[N];
int inArray[N];
struct TreeNode 
{
	int val;
	TreeNode *left, *right;
	TreeNode(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL){ }
};

TreeNode *createTree(int prei, int prej, int ini, int inj, bool &flag)
{
	if (prei > prej)
		return NULL;
	if (prej - prei != inj - ini)
	{
		flag = false;
		return NULL;
	}
	int index = ini;
	TreeNode *root = new TreeNode(preArray[prei]);
	while (index <= inj && inArray[index] != preArray[prei])
	{
		++index;
	}
	if (index > inj)
	{
		flag = false;
		return root;
	}
	root -> left = createTree(prei + 1, prei + index - ini, ini, index - 1, flag);
	root -> right = createTree(prei + 1 + index - ini, prej, index + 1, inj, flag);
	return root;
}
void deleteNode(TreeNode *root)
{
	if (root == NULL)
		return;
	if (root -> left)
		deleteNode(root -> left);
	if (root -> right)
		deleteNode(root -> right);
	delete root;
}
void postInder(TreeNode *root)
{	
	if (root == NULL)
		return;
	if (root -> left)
		postInder(root -> left);
	if (root -> right)
		postInder(root -> right);
	printf("%d ", root -> val);
}
int main(void)
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++i)
			scanf("%d", &preArray[i]);
		for (int i = 0; i < n; ++i)
			scanf("%d", &inArray[i]);
		
		bool flag = true;
		TreeNode *root = createTree(0, n - 1, 0, n - 1, flag);
		if (flag)
		{
			postInder(root);
		}
		else
			printf("No");
		deleteNode(root);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}