P2119 [NOIP2016 普及组] 魔法阵 题解

这题暴力枚举是 $45$ 分，不信你去问问@xbx_xbx 。@zdcqwq2010说他暴力 $60$分。

思路

来源

每个魔法值 $X_i$ 是不超过 $i$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

$1\le n\le 15000$

方法

用一个桶存入每个魔法值出现的次数。这样，可以最大限度的减少时间复杂度。

我们再看题目所给出的 $3$ 条规则：

$$\{\begin{array}{l}{X}_a<X_b<X_c<X_d\\ X_b-X_a=2(X_d-X_c)\\ X_b-X_a<\frac{X_c-X_b}{3}\end{array}$$

设 X d − X c = t ∴ X b − X a = 2 t ∴ 2 t < ( X c − X b ) 3 ∴ X c − X b > 6 t ∴ { 1 ≤ X a X a + 2 t = X b X b + 6 t < X c X c + t = X