17. 出栈合法性

题目描述

已知自然数1，2，...，N（1<=N<=100）依次入栈，请问序列C1，C2，...，CN是否为合法的出栈序列。

输入描述

输入包含多组测试数据。
每组测试数据的第一行为整数N（1<=N<=100），当N=0时，输入结束。
第二行为N个正整数，以空格隔开，为出栈序列。

输出描述

对于每组输入，输出结果为一行字符串。
如给出的序列是合法的出栈序列，则输出Yes，否则输出No。

输入示例

5
3 4 2 1 5
5
3 5 1 4 2
0

输出示例

Yes
No

 代码

方法一：模拟栈

#include <iostream>
#include 
using namespace std;
 
const int N = 110;
int a[N];
 
int main() {
    int n;
    while (cin >> n, n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
         
        stack stk;
        for (int i = 1, j = 0; i <= n; i++) {
            stk.push(i);
            while (!stk.empty() && stk.top() == a[j]) {
                stk.pop();
                j++;
            }
        }
         
        if (stk.empty()) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

方法二：对于当前元素 x，若出栈序列合法，需满足 x 之后所有小于 x 的元素为递减的。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110;
int n;
int a[N];

bool check() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int cur_min = a[i];
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[j] > a[i]) continue;
            if (a[j] > cur_min) return false;
            cur_min = a[j];
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    while (cin >> n, n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
        
        if (check()) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

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