蓝桥杯—递增三元组两种方法

1、问题描述

　给定三个整数数组
　　A = [A1, A2, ... AN],
　　B = [B1, B2, ... BN],
　　C = [C1, C2, ... CN]，
　　请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
　　1. 1 <= i, j, k <= N
　　2. Ai < Bj < Ck

输入格式

　　第一行包含一个整数N。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
　　第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
　　第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

　　对于30%的数据，1 <= N <= 100
　　对于60%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

输出格式

　　一个整数表示答案

样例输入

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

样例输出

27

2、方法1

import java.util.Scanner;

public class 递增三元组 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[] a = new int[n];
		int[] b = new int[n];
		int[] c = new int[n];
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			a[i] = scanner.nextInt();
		}
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			b[i] = scanner.nextInt();
		}
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			c[i] = scanner.nextInt();
		}
		
		long ans = 0;
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			for(int j = 0;j < n;j++) {
				for(int k = 0;k < n;k++) {
					if(a[i] < b[j] && b[j] < c[k]) {
						ans++;
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}

}

3、方法2

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[] a = new int[n];
		int[] b = new int[n];
		int[] c = new int[n];
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			a[i] = scanner.nextInt();
		}
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			b[i] = scanner.nextInt();
		}
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			c[i] = scanner.nextInt();
		}
		
		//对数组a和c进行排序
		Arrays.sort(a);
		Arrays.sort(c);
		
		long ans = 0;
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			int min = minTarget(a,b[i]);
			if(min == -1) {
				continue;
			}
			int max = maxTarget(c,b[i]);
			if(max == - 1) {
				continue;
			}
			ans += (long)(min + 1) * (n - max);
		}
		System.out.println(ans);
	}
	//在c数组中找到第一个大于target的值的下标
	public static int maxTarget(int[] c,int target) {
		//如果当前数组最大值都小于target，那就说明不存在
		if(c[c.length - 1] <= target) {
			return -1;
		}
		//二分查找
		int left = 0;
		int right = c.length - 1;
		int mid = 0;
		while(left < right) {
			mid = (left + right) >> 1;
			if(c[mid] <= target) {
				left = mid + 1;
			}else {
				right = mid;
			}
		}
		return left;
	}
	//在a数组中找到小于target的最大值
	public static int minTarget(int[] a,int target) {
		//如果当前数组最小值都大于target，那就说明不存在
		if(a[0] >= target) {
			return -1;
		}
		//二分查找
		int left = 0;
		int right = a.length - 1;
		int mid = 0;
		while(left < right) {
			mid = (left + right + 1) >> 1;
			if(a[mid] >= target) {
				right = mid - 1;
			}else {
				left = mid;
			}
		}
		return left;
	}

}