quickselect算法

最新推荐文章于 2025-03-15 16:45:34 发布

lynne233

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分类专栏：数据结构和算法

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快速选择算法是从快速排序中衍生出来的一种选择算法，它用于在未排序的数据中找到第k小（或大）的元素。算法主要利用了分治的思想，通过一次划分操作将问题规模缩小，平均时间复杂度为O(n)。

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quickselect算法是从一个无序数组里选择出第k小的元素，它和快速排序算法很像，因为作者都是同一个人==。该算法的时间复杂度为O(n)情况最差的时候时间复杂度为O(n2)

快速选择算法借鉴快速排序算法，快速排序的算法如下：

function partition(list,left,right,pivotIndex):
     pivotValue := list[pivotIndex]
     swap list[pivotIndex] and list[right]  // Move pivot to end
     storeIndex := left
     for i from left to right-1
         if list[i] < pivotValue
             swap list[storeIndex] and list[i]
             increment storeIndex
     swap list[right] and list[storeIndex]  // Move pivot to its final place
     return storeIndex

上述算法是在数组中将pivotIndex位置处的值插入到left到right之间的适当位置，使storeIndex之前的值都比他小，之后的值都比他大。
快速选择的算法使用上述算法，寻找k次就可以了

 function select(list, left, right, k)
     if left = right     
         return list[left]  
     pivotIndex  := ...    //随机一个数                           
     pivotIndex  := partition(list, left, right, pivotIndex
     if k = pivotIndex
         return list[k]
     else if k < pivotIndex
         return select(list, left, pivotIndex - 1, k)
     else
         return select(list, pivotIndex + 1, right, k)