编程之美3.7——队列中取最大值操作问题

最新推荐文章于 2025-07-28 16:01:50 发布

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#编程 #数据结构 #class #struct #算法 #优化

本文探讨了一个特殊队列设计问题，要求在保持EnQueue、DeQueue基本操作的同时，快速找到队列中的最大元素。解决方案包括使用最大堆和双栈结构，其中双栈结构在平均情况下能实现O(1)的时间复杂度进行EnQueue、DeQueue及MaxElement操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

假设有这样一个拥有3个操作的队列：

1. EnQueue(v): 将v加入队列中

2. DeQueue(): 使队列中的队首元素删除并返回此元素

3. MaxElement: 返回队列中的最大元素

设计一种数据结构和算法，让MaxElement操作的时间复杂度尽可能地低。

解法1：

用最大堆来维护队列中的节点，队列用单链表表示，每个节点包含数据，而最大堆用数组表示,数组元素为节点的指针。入队的时间复杂度为O(logn)，出队的时间复杂度为O(n)，达不到书上的O(logn)，取最大值的时间复杂度为O(1)。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

// 用最大堆来维护队列中的节点,队列用单链表表示，每个节点包含数据，
// 而最大堆用数组表示,数组元素为节点的指针
class Queue
{
public: