338. Counting Bits-medium

本文介绍了一种在O(n)时间复杂度内解决计数位问题的方法:动态规划。通过一个简洁的Java代码示例展示了如何计算从0到给定整数num之间的每个数的二进制表示中1的个数。
  1. Counting Bits-medium
    难在要在O(n)时间范围内求解。

方法,动态规划

public int[] countBits(int num) {
int[] f = new int[num + 1];
for (int i=1; i<=num; i++) f[i] = f[i >> 1] + (i & 1);
return f;
}

这是一个经典的排序问题,可以使用计数排序(Counting Sort)来解决,计数排序是一种非比较型整数排序算法,它的时间复杂度确实是O(n)。下面是使用C语言实现的计数排序算法: ```c #include <stdio.h> void countingSort(int arr[], int n, int max_val) { // 创建一个大小为max_val+1的计数数组,所有元素初始化为0 int count[max_val + 1]; for (int i = 0; i <= max_val; i++) { count[i] = 0; } // 统计每个元素在输入数组中出现的次数 for (int i = 0; i < n; i++) { count[arr[i]]++; } // 更新计数数组,使其包含累积和 for (int i = 1; i <= max_val; i++) { count[i] += count[i - 1]; } // 将原始数组的元素复制到新的已排序数组中 int output[n]; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { output[count[arr[i]] - 1] = arr[i]; // 从后向前填充,因为count是递增的 count[arr[i]]--; } // 将排序后的元素复制回原数组 for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = output[i]; } } // 测试函数 int main() { int n; printf("Enter the number of elements and maximum value: "); scanf("%d %d", &n, &n); // 这里假设最大值等于元素数量,实际应用中需要用户输入 int arr[n]; printf("Enter the array elements: "); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } countingSort(arr, n, n); printf("Sorted array: "); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; } ``` 这个程序首先计算每个元素在数组出现的频率,然后根据计数调整新数组的位置,最终得到按顺序排列的结果。
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