40、HC-128的差分故障分析与方程生成

HC-128的差分故障分析与方程生成

1. 概率计算

在差分故障分析中，对于概率$Prob[U|FQ[f]]$，我们定义如下参数：
设$n_0$和$n_1$分别表示在状态268时，当故障发生在$Q[f]$处，$Q[0], \cdots, Q[255]$和$Q[256], \cdots, Q[511]$中故障字的数量。设$n_2$和$n_3$分别表示在状态1024时，当故障发生在$Q[f]$处，$Q[0], \cdots, Q[255]$和$Q[256], \cdots, Q[511]$中故障字的数量。
定义$p_0 = \frac{n_0 + n_1}{256} - \frac{n_0n_1}{256^2}$和$p_1 = \frac{n_2 + n_3}{256} - \frac{n_2n_3}{256^2}$。如果$m_0(\delta’ i)$和$m_1(\delta’_i)$分别表示$\delta’ {12}, \cdots, \delta’ {255}$和$\delta’ {256}, \cdots, \delta’ {511}$中1值的数量，其中$\delta’_i \in \Delta P$，则：
[
Prob[U|FQ[f]] = \sum {\delta’ i \in \Delta P} Prob[(\Delta s_i) {i = 256}^{511}|(\Delta s_i) {i = 1024}^{1279} = \delta’_i|FQ[f]] = \sum {\delta’ i \in \Delta P} p_0^{m_0(\delt