26、强描述性连通性接近性：理论与应用

强描述性连通性接近性：理论与应用

1 引言

强描述性连通性接近性（Strong Descriptive Connectedness Proximity, SDCP）是计算几何、拓扑学和图像处理中的一种重要概念，用于衡量和分类复杂形状之间的相似性。SDCP不仅依赖于传统的几何和拓扑属性，还结合了形状的描述符特征，如方向角度、纹理等，从而提供了一种更为细致和全面的相似性评估方法。

在实际应用中，SDCP被广泛应用于图像处理、计算机视觉、模式识别等领域，尤其是在视频帧中形状分类和图像处理中的形状识别方面表现出色。本文将详细介绍强描述性连通性接近性的定义、特性、算法实现及其应用实例。

2 定义与特性

2.1 强描述性连通性接近性的定义

强描述性连通性接近性（SDCP）是指两个形状之间的接近程度，不仅考虑了它们的几何和拓扑关系，还包括它们的描述符特征。具体来说，SDCP通过以下公式衡量两个形状 ( shA ) 和 ( shE ) 之间的接近程度：

[ shE \bowtie_{\delta|\Phi|} shA \Leftrightarrow | shE - shA | < th ]

其中：
- ( shE ) 是类代表形状；
- ( shA ) 是待比较的形状；
- ( th ) 是预设的阈值；
- ( \Phi ) 是描述符特征，如方向角度、纹理等。

2.2 描述符特征的选取

描述符特征的选择对 SDCP 的准确性和有效性至关重要。常见的描述符特征包括：
- 方向角度