关于int类型取值范围的计算以及为何16位int类型范围是- 32768 ~ 32767

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本文详细解释了计算机中如何使用补码表示有符号整数，包括正数、负数和零的具体表示方法，并通过实例展示了补码计算的过程。

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首先计算机是以补码形式储存数据的：补码的原因就是计算机可以把减法当加法算.

1；对于有符号的整数,用补码表示的话,比如说8位(即char,BYTE类型的),最高位是符号位,下面7位用来表示数据.
那么,表示正数的话,表示的范围为00000001-01111111,也就是说,8位表示正数,最高只能是127,最高是符号位嘛,是不能用的.
表示0:00000000
下面表示负数,相信你应该知道表示的方法,即补码是原码取反加1,听起来有点复杂,算起来更不简单,其实是这样的:CPU的加减法运算,其实是循环进行加减的,即当其由00000000加到11111111时,如果再加1,就又会为00000000了,只不过溢出寄存器会置位的.而当其由00000001减1,即为00000000,如果再减1,就会为11111111,这是什么?不就是-1吗?其实就是说:以十进制数来说,1-1=0,0-1=-1,这是显然的,再减?那就减吧.那么,从00000000可以减到什么时候呢?当然是不能与正数的补码重合就行了,所以可以从11111111-10000000,即从-1到-128.
所以,整个范围是-128~127.16位的,32位的,同理

2；计算机用二进制表示负数是用的“补码法”，做法是正数按原码，负数用其相反数的反码加一。
这种结果用-32768代替了“－0”，可以使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则；同时使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。

举例：
3的码值是 00000011，－3则为：11111100＋1＝ 11111101

32767的码值是01111111,11111111（15个1），-32767是
  10000000,00000000+1=10000000,00000001（取反加一）

-32768是01111111,11111111+1=10000000,00000000
（因为正数32768是100000000,000000000 因为最高位是1，所以被认为是负数代表-0，此时有+0.-0两个0，所以认为-0是-32678.）