《图神经网络--基础与前沿》的读书报告之一

《图神经网络–基础与前沿》的读书报告之一

世间万物，皆有联系。图作为一种广泛存在的结构，可以有效地对数据及数据之间的联系联合建模，进而完成更有效和精准的推理。
现实中的诸多应用带来了革命，而卷积神经网络和循环神经网络不能直接应用于一般的图结构中，而图神经网络有效地解决了这个问题，卷积神经网络扩展到了图结构上。

• 引言
• 预备知识
• 图神经网络模型介绍

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引言

我们生活在一个充满图的世界，如最熟悉的深交网络，如下图所示。在计算机领域，通常用图指代一种广义的抽象结构，用来表示一堆实体和他们之间的关系。一个图G={ V,E}G=\{\mathcal{V}, \mathcal{E}\}G={ V,E}包含一个节点集合$\mathcal{V}$和一个边的集合$\mathcal{E}$.

在人工智能的研究和应用产品中，图结构的数据也占据了非常重要的地位。

• 在自然语言处理中常用的知识图谱,是用来表示领域知识、促进知识推理不可或缺的载体;
• 用于生物研究的蛋白质网络,能够表示蛋白质之间的相互作用;
• 在化学中,如果我们把原子看成节点,将原子间的化学键看成边那么所有分子都是天然的图结构;
• 物联网传感器之间需要连接成图,共同获取监测状态;互联网之中的链接关系让所有网页形成链接图;
• 论文中的引用关系让所有论文形成引文图;
• 金融交易让交易双方形成交易图。
• 一个典型的例子是文本摘要中利用句子之间的相似性构建的图，对早期文档摘要领域做出了巨大的贡献
• 在定理证明中,逻辑表达式可以表示成由变量和操作构成的图
• 程序也可以表示成由变量构成的图,用来判断正确性;
• 在多智能体 (Multi-agent) 系统中,agent 之间的隐性交互也被当作图来处理.

深度学习与图

图数据的特殊性质

1. 节点的不均匀分布
2. 排列不变性
3. 边的额外属性

将深度学习扩展到图上的扩展

1. 图数据的不规则性
2. 图结构的多样性
3. 图数据的大规模性
4. 图研究的跨领域性

图神经网络的分类

1. 谱域图神经网络
2. 空域图神经网络

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预备知识

一个图有一些顶点$\mathcal{V}$和连接这些顶点的边$\mathcal{E}$组成。

图的基本概念

1. 邻接矩阵: 表示顶点直接的连接关系；
2. 顶点的度: 表示与顶点连接的边的总数；
3. 度矩阵
   $$d_{i,j}=\{\begin{array}{l}d(v_i\end{array}$$