哈夫曼编码以及带权路径长度的计算

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#哈夫曼编码

本文介绍了如何解决笔试题中关于哈夫曼编码{4, 9, 2, 7, 5, 12}的带权路径长度问题。首先，通过构建哈夫曼树，然后利用公式WPL=各权重*对应路径长度求解，详细展示了构造过程和计算方法。" 136142766,12831281,华为OD机试C卷：计算绘图机器图形面积,"['华为机试', '编程挑战', '算法', 'Java', '数据结构']

笔试题：哈夫曼编码{4，9，2，7，5，12}的带权路径长度

解决思路：

  1. 首先构造哈夫曼树
  2. 在使用WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+…+Wn*Ln)计算带权路径长度

实现：

构造哈夫曼树：

每次取出最小的两个数构造第一层，在给出的哈夫曼编码中是2和4

2
4
6

接下来是6和5

2
4
5
6
11

接下来是 7 和 9

7
9
16

下一步是 11 和 12

2
4
5
12
6
11
23

最后是23 和16

2
4
5
7
9
12
6
11
23
39
16
以上就是构造哈夫曼树的具体实现

计算带权路径长度

使用每一个方格的数乘以所在树的深度

WPL=4*(2+4)+3*5+2*(12+7+9)
以上就是计算的具体实现
求Huffman树的带权路径长度
魚肉的博客
11-30 1万+
这种方法并不是毫无道理，应为同一个结点下的两个叶子结点的路径长度是一样的，叶子结点的路径长度完全可以反映到其双亲结点上去。2.数组末尾两个元素求和（俩结点的双亲结点权值），将其结果放在数组倒数第二个位置上并且数组长度减1。这种算法较为简单，直接可以忽略建树的步骤，直接求出WPL（当然要明白如何求WPL）注意：当集合元素过小时不适用本算法，需要特殊处理，不然会发生数组越界。1.首先将得到的元素集合进行排序；升序也行，请自己尝试）3.累加每次求和结果。（即就是非叶子结点的权值）
哈夫曼带权路径长度C语言,解决关于哈夫曼编码计算带权路径长度问题
weixin_29284885的博客
05-25 2016
这是在做一道编程提示遇到的，学习了一位博主的编码，其中有些问题未能理解，分析解决掉。首先什么是哈夫曼树：哈夫曼树，又称最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。也就是根节点到节点的中的长度最小，当然条件就是，每条路径都是有权重的，所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 路径长度(若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的带权路径长度记为WPL= (W1*...
哈夫曼编码计算带权路径长度问题
u013978512的博客
10-26 3028
哈夫曼树，又称最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。  也就是根节点到节点的中的长度最小，当然条件就是，每条路径都是有权重的，  所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL= (W1*L1+W2*L2+W3*L3+…+Wn*Ln)  此时WPL=32×1+24×2+
哈夫曼树结构和带权路径长度计算
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哈夫曼树的带权路径长度的算法
weixin_54143455的博客
05-10 9631
计算方法： ①先对集合中的结点按照权值从小到大排。 ②选两个权值最小的结点，将它们的权值相加构成一个新结点，原来的这两个最小的结点是新结点的左右子结点。 ③在有序集合中将两个被加过的结点去掉，再把新的结点放入集合中排序，然后重复过程②。 ④直到完全生成一棵树。 ⑤计算的时候，只计算那些初始权值里面有的值，把它们的【权值】*【权值到根节点的距离】，再全部相加得到带权路径长度。 ...
哈夫曼树与哈夫曼编码
自己的选择，无论是否正确，请坚持下去，黎明就在下一刻。
09-28 7090
哈夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 树节点间的边相关的数叫做权。从树中的一个节点到另一个节点之间的分支构成两个点之间的路径，路径上的分支数目称作路径长度。 例如，如下图： 从根结点100到C3的路径长度为4，也就是图中的根结点100到达C3的路径长度为4。 树的路径长度就是从树根到每一个节点的路径长度之和。二叉树的路径长度
【数据结构笔记16】哈夫曼树，带权路径长度（WPL），哈夫曼编码
记录学习痕迹的公众号：Piper蛋窝
09-28 8850
哈夫曼树是WPL（带权路径长度）最小的二叉树。使用这种思想，提出哈夫曼编码，节省空间。
哈夫曼树（带权路径长度+树的带权路径长度+哈夫曼树定义+构造哈夫曼树+哈夫曼树性质+哈夫曼编码+计算平均码长-这里指WPL）
xyl
04-19 9706
树的带权路径长度WPL 哈夫曼树构造 哈夫曼树性质 哈夫曼编码 试题
解决关于哈夫曼编码计算带权路径长度问题
No detail can be too detailed
07-24 7475
这是在做一道编程提示遇到的，学习了一位博主的编码，其中有些问题未能理解，分析解决掉。 首先什么是哈夫曼树： 哈夫曼树，又称最优二叉树，是一类带权路径长度最短的树。 也就是根节点到节点的中的长度最小，当然条件就是，每条路径都是有权重的， 所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WP
哈夫曼编码的带权路径长度和加权平均长度什么区别
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输入一个数m，表示叶结点的个数，接下来输入m个数表示叶结点权值。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，输出该哈夫曼树的带权路径长度。带权路径长度=9*2+11*2+5*3+7*3+8*3+2*4+3*4=120。带权路径长度=2+3+5+5+10+9+19+7+8+15+11+26=120。不用再通过构建一棵树计算，可以通过排序简单地得到我们想要的答案。由定义知：哈夫曼树的带权路径长度等于（每个叶子结点*对应路径）哈夫曼树的带权路径长度=除根节点外每个结点的权值之和。观察上面的哈弗曼树，我们可以知道。
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queue的长度_C++二叉树计算带权路径长度（WPL）的算法
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喜欢吃一口烤肉的啵啵
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如： 以{8，5，3，2，9，11，2}为叶子结点的权值构造哈夫曼树，并
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哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。 它们的带权路径长度分别为： 图a： WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54 图b： WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48 可见，图b的带权路径长度较小，我们可以证明图b就是哈夫曼树(也称为最优二叉树)。 哈夫曼树构建教程 例：对于给定的一组权值w={1,4,9,16,25,36,49,...
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