快速模幂,大数模小数

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E

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来源：牛客网
 

精通程序设计的 Applese 叕写了一个游戏。

在这个游戏中，有一个 n 行 m 列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对 109+7109+7 取模。

输入描述:

仅一行两个正整数 n, m，表示方阵的大小。

输出描述:

输出一个正整数，表示方案数对 10^9+7 取模。

示例1

输入

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1 1

输出

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2

示例2

输入

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2 2

输出

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4

由题意知所求的只是2^n mod 1000000007即可

根据数论知识有A^B mod P = A ^  ( euler(P) + B mod euler(P) )  mod P 即可

由此可以避免掉使用高精度的麻烦。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
int c;
char str[100005];
void quick_mod(ll n){
    ll a=2,k=1;
    while(n){
        if(n%2==1){
            k=k*a;
            k%=mod;
        }
        a=a*a%mod;
        n/=2;
    }
    cout<<(k*2)%mod<<endl;
}
void euler(int n){ //返回euler(n)
     int res=n,a=n;
     for(int i=2;i*i<=a;i++){
         if(a%i==0){
             res=res/i*(i-1);
             while(a%i==0) a/=i;
         }
     }
     if(a>1) res=res/a*(a-1);
     c=res;
}
char sss[100005];
int main()
{
    euler(mod);
        ll b=0;
        scanf("%s%s",str,sss);
        int len=strlen(str);
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            if(str[i]=='0'){
                str[i]='9';
            }
            else{
                str[i]=(char)((int)(str[i])-1);
                break;
            }
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
            b=b*10+str[i]-'0';
            if(b>c)
                b=b%c;
        }
        quick_mod(b+c);
    return 0;
}

或:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char x1[200005];char x2[200005];
typedef long long ll;
ll pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll res=1;
	while(n>0)
	{
	   if(n%2==1)
	   {
	   	 res=res*x;
	   	 res=res%mod;
	   }
	   x=x*x;
	   x=x%mod;
	   n>>=1;
	}
	return res;
}
ll n,m;
const ll P=1000000007;
ll f(char s[])
{
    int len=strlen(s);
    ll tmp=1;
    ll res=0;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        res=(res+((s[i]-'0')*tmp%(P-1)))%(P-1);
        tmp=(tmp*10)%(P-1);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",x1,x2);
    n=f(x1);
    ll ans=pow(2,n+1000000006,P);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}