一个数除以10余9，除以9余8，。。。

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求一个数，除10余9，除9余8，除8余7，除7余6，除6余5，除5余4，除4余3，除3余2，除2余1.

这个数加1可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，则这些书的最小公倍数是：2520. 再减去1，则是2519.

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某三位数除以10余9、除以9余8、除以8余7

PanDaoxi

11-07

921

某三位数除以10余9、除以9余8、除以8余7！

VFP趣味编程：求出10000以内，被2除余1，被3除余2，......，被9除余8的自然数。

cdbqss1的专栏

03-30

3361

求出10000以内，被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8的自然数。源程序ex7_1.prg如下： SET TALK OFFCLEACLEA ALLFOR i=1 TO 10000 IF MOD(i,2)=1 AND MOD(i,3)=2 ; AND MOD(i,4)=3 AND MOD(i,5)=4 ; AND MOD

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全网最详证明：除以9的余数等于各个位的和除以9取余

qq_35786326的博客

11-02

7477

首先我们将一个数表示为a1∗100..+a2∗100..+..an−1∗10+ana_1*100..+a_2*100..+..a_{n-1}*10+a_na1∗100..+a2∗100..+..an−1∗10+an 随后我们将上面的式子分为两个式子相加： (1)a1∗99..+a2∗99..+..an−1∗9+an(1)a_1*99..+a_2*99..+..a_{n-1}*9+an(1)...

1-9，总共9个数字，不能重复，然后前一位数除以1，前两位数除以2，前三位数除以3，以此类推，前9位数除以9，都可以除尽

天上满是飞机

10-25

3862

package structure; import java.util.concurrent.TimeUnit; /** * 1-9，总共9个数字，不能重复，然后前一位数除以1，前两位数除以2，前三位数除以3，以此类推，前9位数除以9， * * 利用搜索法就可以，因为约束条件较为苛刻，因此效率很快 */ public class Baidu { static int[] a

中国剩余定理（孙子定理）

huatian5的博客

07-01

5425

中国剩余定理以下内容摘自百度百科例题解析例一：一个数，除以5余1，除以3余2。问这个数最小是多少？采用通用的方法：逐步满足法把除以5余1的数从小到大排列：1，6，11，16，21，26，…… 然后从小到大找除以3余2的，发现最小的是11. 所以11就是所求的数。先满足一个条件，再满足另一个条件，所以称之为“逐步满足法”。例二：一个数除以5余1，除以3也余

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C语言程序设计-编程实现1～500之间的满足条件的解。“除以3余1，除以5余2，除以7余3”。

05-25

C语言程序设计-编程实现1～500之间的满足条件的解。“除以3余1，除以5余2，除以7...（中国剩余定理：“有物不知几何，三三数余一，五五数余二，七七数余三，问：物有几何？”）（运行结果：52、157、262、367、472）。

两位数除以一位数练习题.pdf

10-29

10÷5=2，12÷4=3，32÷4=8，30÷5=6，56÷7=8，12÷6=2，28÷7=4，36÷9=4，56÷8=7，64÷8=8，36÷4=9，30÷6=5，15÷5=3，35÷7=5，72÷9=8，14÷2=7。这些都是基本的除法运算，需要熟练掌握，尤其是9以内的乘法...

三年级数学上册首位不能整除的两位数除以一位数教学分析苏教版教案.doc

10-21

在小学三年级数学上册的教学中，学生将面临一个重要的计算挑战——首位不能整除的两位数除以一位数。这个知识点是两位数除以一位数的计算中的一个重要环节，尤其对于初学者来说，可能会遇到一定的困难。首位不能整除...

2016冀教版数学三年级上册第4单元《两、三位数除以一位数》（三位数除以一位数，商末尾有0的除法）教学课件

11-23

- **基本原理**：当一个三位数被一位数整除时，如果该三位数的个位数为0或者小于除数，但十位及以上数字能被除数整除，则在完成高位数除法后，个位数可以直接视为余数，同时在商的个位上填入0。 - **实例分析**： -...

一个整数N除以2余1，除以3余2，除以4余3，...，除以10余9，但除以11余0，计算符合该条件的最小整数

Maggie's Blog

10-20

7729

一个整数N满足如下条件： N%2=1 N%3=2 N%4=3 ... N%9=8 N%10=9 N%11=0 计算符合该条件的最小整数由以上规律可以得知(N+1)是2,3,...10的公倍数，且N可以被11整除我们可以求得2,3,...10的最小公倍数为2520，而2520-1=2519刚好可以被11整除。因此N=2519 原文作者：MaggieDor

解题技巧之1个数÷3余1，÷5余2，÷7余3，÷9余4，求符合此条件的最小3位数

wwwllllove的专栏

04-21

4414

解题技巧之1个数÷3余1，÷5余2，÷7余3，÷9余4，求符合此条件的最小3位数1、忠实原题，列等式按题意，所求即为以下形式：3a+1 5b+2 7c+3 9d+4 2、看看题再分析从99下手（why？∵ 演算会少）即满足9的条件最小为103！开始演算不对就+9！（why？自己想）又得满足3a+1，如果只加一倍9则满足，但加2或3倍就不满足，加4倍9才满足所以就变成+9或+36 3、开始验证103不满足；再算103+9；没满足再求103+9+36；没满足再求103+9+36+9 ！呵呵算到

求1到1000之间满足条件“用3除余2；用5除余3，用7除余2”的数，并且一行输出5个数。

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12-04

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12-04

1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。

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基于双目标 UCB 控制启发式算法的主动磁悬浮轴承 PID 隐式模型优化方法-基准函数测试（Matlab代码实现）

12-04

内容概要：本文提出了一种基于双目标UCB控制启发式算法的主动磁悬浮轴承PID隐式模型优化方法，并通过基准函数测试验证其有效性。该方法结合了多目标优化与启发式搜索策略，旨在提升主动磁悬浮轴承控制系统中PID参数整定的精度与稳定性，利用Matlab进行仿真代码实现，展示了在基于双目标 UCB 控制启发式算法的主动磁悬浮轴承 PID 隐式模型优化方法——基准函数测试（Matlab代码实现）复杂非线性系统建模与优化方面的应用潜力。; 适合人群：具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的高校研究生、科研人员及从事自动化、机械电子工程等领域研发工作的技术人员。; 使用场景及目标：①用于主动磁悬浮轴承系统的高性能控制设计；②为PID控制器参数优化提供基于双目标UCB启发式算法的新思路；③适用于需要高精度、强鲁棒性控制的工业场景，如高速旋转机械、精密制造装备等。; 阅读建议：建议读者结合Matlab代码深入理解算法实现细节，重点关注双目标优化机制与UCB启发式策略的融合方式，并可通过替换不同基准函数进行扩展实验，进一步掌握其在实际控制系统优化中的调参技巧与适应性分析方法。

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一个数除以3余2除以7余2除以5余3用python怎么写

03-23

<think>好的，我需要解决用户的问题：找到一个数，这个数除以3余2，除以7余2，除以5余3，然后用Python怎么写代码来找这个数。让我先仔细分析问题。首先，用户的问题看起来是一个同余方程组的问题。题目给出三个条件： 1. 数除以3余2 → x ≡ 2 mod 3 2. 数除以7余2 → x ≡ 2 mod 7 3. 数除以5余3 → x ≡ 3 mod 5 我的思路是先找到满足前两个条件的数，再检查是否满足第三个条件。因为前两个条件有相同的余数2，可能可以合并成一个条件，然后寻找解。首先，前两个条件x ≡2 mod3和x≡2 mod7。这两个模数3和7是互质的，所以根据中国剩余定理，这两个条件的解应该是x ≡2 mod 21。因为3和7的最小公倍数是21，所以满足这两个条件的数可以表示为x=21k +2，其中k是非负整数。接下来，第三个条件是x≡3 mod5。将x=21k +2代入第三个方程： 21k +2 ≡3 mod5 → 21k ≡1 mod5 → 因为21 mod5等于1，所以等式变为k ≡1 mod5。这意味着k可以表示为k=5m +1，其中m是非负整数。将k代入x的表达式，得到x=21*(5m+1)+2=105m +23。因此，所有满足条件的数都是形如105m +23的形式，其中m是非负整数。最小的正整数解是23，接下来是128，233等。接下来，用Python编写代码来找这个数。可能的思路是遍历可能的数，检查是否满足所有三个条件，或者按照上述数学方法直接计算。因为直接计算的方法效率更高，所以可以按照数学推导的结果直接计算最小的解。或者，如果用户可能需要所有解中的某个特定解，或者验证某个范围的解，可以用遍历的方法。这里，用户可能想要的是最小的正整数解，所以可以按照数学推导的结果直接得到23。但为了展示代码，可能两种方法都可以展示。方法一：遍历检查符合条件的数。从x=2开始，每次增加1，直到找到满足所有三个条件的数。不过这可能效率不高，尤其当解很大时，但对于小解来说可行。方法二：根据数学推导，直接计算x=21k +2，并代入第三个条件找出k的值。例如，寻找k使得21k +2 ≡3 mod5 →21k ≡1 mod5 →k≡1 mod5，所以k=5m+1。所以x=21*(5m+1)+2=105m+23。当m=0时，x=23，即最小解。现在，编写代码的话，可以用方法一，遍历可能的数，或者用方法二直接计算。比如，用遍历的方法：从x=2开始（因为x除以3和7都余2，所以至少是2），然后检查x是否满足x%3==2，x%7==2，x%5==3。一旦找到这样的x，就可以输出。但是这种方法可能需要循环多次，但由于解比较小，很快就能找到23。另一种方法是利用中国剩余定理的解法，直接计算。不过用户可能希望有一个通用的解法，或者具体的代码。这里可能需要考虑代码的效率。现在，让我具体写出代码的思路：遍历x的可能值，从2开始，每次增加1，直到找到满足三个条件的数。或者，先找到满足前两个条件的数，即x=21k+2，然后代入第三个条件。例如，寻找最小的k使得21k+2 ≡3 mod5。计算这个k的值。例如，解方程21k +2 ≡3 mod5 →21k ≡1 mod5。因为21 mod5=1，所以k ≡1 mod5。所以k=5m +1。代入x=21k+2，得到x=21*(5m+1)+2=105m +23。当m=0时，x=23就是最小的解。所以代码可以直接计算23，但为了验证正确性，可能需要用代码来检查。或者，用代码遍历x的值，直到找到符合条件的数。现在，编写代码的话，可能用户希望得到一个直接的解决方案，所以可以写一个循环，检查每个数是否满足三个条件。比如： for x in range(2, 1000): if x % 3 == 2 and x % 7 == 2 and x % 5 == 3: print(x) break 这样就会找到第一个满足条件的数。这里假设解在1000以内，但实际解是23，所以循环到23就会停止。或者，更高效的方式是根据数学分析，直接计算解，但需要代码实现这个逻辑。比如，计算满足前两个条件的数，即x=21k+2，然后找到其中满足x%5==3的最小k。这可以通过解同余式21k +2 ≡3 mod5 →21k ≡1 mod5 →k ≡1 mod5。所以k=5m+1，所以x=21*(5*0 +1)+2=23。所以代码可以写成： k = 0 while True: x = 21 * k + 2 if x %5 ==3: print(x) break k +=1 但这里k的初始值是0，所以第一次循环得到x=2，检查是否满足%5==3，显然不满足。然后k=1，x=23，检查23%5=3，满足条件，输出23。这样更高效，因为只需要检查k的值。但这样是否正确？是的，因为前两个条件已经被满足，只需要满足第三个条件。所以这个代码会更高效，因为它直接按照数学推导的方式寻找解，而不是遍历所有可能的数。总结来说，两种方法都可以，但第二种方法更高效，特别是当解比较大的时候。不过用户的问题可能希望得到最直接的答案，所以给出两种方法中的一种即可。因此，最终的Python代码可能如下：方法一：循环检查每个数 x = 2 while True: if x % 3 == 2 and x %7 ==2 and x%5 ==3: print("满足条件的最小数为:", x) break x +=1 这会输出23。或者，另一种方式： print(next(x for x in range(2, 100) if x%3==2 and x%7==2 and x%5==3)) 这也输出23。或者更高效的数学方法：根据中国剩余定理，找到满足条件的数。在这种情况下，前两个条件合并为x ≡2 mod21，然后解x ≡3 mod5。于是：寻找x=21a +2，满足21a +2 ≡3 mod5 →21a ≡1 mod5 →因为21 ≡1 mod5，所以a ≡1 mod5。所以a=5b +1。代入得x=21*(5b+1)+2=105b +23。当b=0时，x=23。所以可以用代码直接计算： a = 1 # 因为a ≡1 mod5的最小非负整数解是1 x = 21 * a +2 print(x) # 输出23 但这里需要确认是否满足第三个条件。所以在这种情况下，数学方法可以直接得到解，但需要用户理解背后的推导过程。不过对于编程来说，可能需要更通用的方法，尤其是当模数不互质的时候，中国剩余定理可能需要更复杂的处理。但在本题中，模数3、7、5两两互质，因此存在唯一解模105（3*7*5=105）。所以最小的解是23，之后每隔105就有一个解，如23+105=128，依此类推。总结，用户需要的Python代码可以是一个直接的循环检查，或者更高效的数学方法。根据用户的描述，他们可能需要一个直观的代码示例，因此循环检查的方法可能更易懂。现在，我需要确保代码的正确性，比如检查23是否满足所有条件： 23 ÷3=7余2 →是的； 23 ÷7=3余2 →是的； 23 ÷5=4余3 →是的。正确。因此，正确的解是23，代码可以正确找到这个数。</think>要解决这个问题，我们需要找到一个满足以下条件的数 $x$： 1. $x \equiv 2 \pmod{3}$ 2. $x \equiv 2 \pmod{7}$ 3. $x \equiv 3 \pmod{5}$ ### 分步解法 1. **合并前两个条件** 前两个条件表明 $x$ 除以 3 和 7 都余 2。由于 3 和 7 互质，根据中国剩余定理，合并后的条件为： $$x \equiv 2 \pmod{21}$$ 因此，$x$ 可表示为 $x = 21k + 2$（其中 $k$ 是非负整数）。 2. **代入第三个条件** 将 $x = 21k + 2$ 代入 $x \equiv 3 \pmod{5}$： $$ 21k + 2 \equiv 3 \pmod{5} \\ 21k \equiv 1 \pmod{5} \\ $$ 由于 $21 \equiv 1 \pmod{5}$，化简为： $$ k \equiv 1 \pmod{5} $$ 因此，$k$ 可表示为 $k = 5m + 1$（其中 $m$ 是非负整数）。 3. **求最终表达式** 将 $k = 5m + 1$ 代入 $x = 21k + 2$： $$ x = 21(5m + 1) + 2 = 105m + 23 $$ 最小的正整数解为 $m = 0$ 时，$x = 23$。 --- ### Python 代码实现 #### 方法 1：直接遍历检查通过遍历所有可能的数，找到第一个满足条件的最小正整数： ```python x = 2 while True: if x % 3 == 2 and x % 7 == 2 and x % 5 == 3: print("满足条件的最小数为:", x) break x += 1 ``` **输出**：`满足条件的最小数为: 23` #### 方法 2：数学公式直接计算利用中国剩余定理的推导结果，直接计算最小解： ```python # 计算 k 的最小值（k ≡1 mod5 的最小非负整数解为1） k = 1 x = 21 * k + 2 print("满足条件的最小数为:", x) # 输出：23 ``` --- ### 验证结果 - $23 \div 3 = 7 \text{ 余 } 2$ ✅ - $23 \div 7 = 3 \text{ 余 } 2$ ✅ - $23 \div 5 = 4 \text{ 余 } 3$ ✅ 因此，**23** 是满足所有条件的最小正整数。