Codeforces Round #792 (Div. 1 + Div. 2)（A-D）题解

A. Digit Minimization

题目链接：Problem - A - Codeforces

题意：给出一个数n，A和B轮流玩游戏，A先，A每次必须将该数的某一位和另一外交换，B每次操作都要删除掉该数的最后一位，求最后得到的最小数。

思路：我们可以发现当n不是二位数时，不论位数是奇数还是偶数，都能够将最小的那一位数保留到最后，当n是二位数时，输出的那一位数一定是个位上的数字。特判一下即可。

AC code：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
void solve(){
    cin>>n;
    int t=n;
    int mn=INF;
    int cnt=0;
    while(t){
        cnt++;
        int x=t%10;
        mn=min(mn,x);
        t/=10;
    }
    if(cnt==2){
        cout<<n%10<<endl;
    }else{
        cout<<mn<<endl;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}

B. Z mod X = C

题目链接：Problem - B - Codeforces

题意：给出数a,b,c,要求构造三个数x,y,z使得x mod y = a,y mod z = b,z mod x=c,其中1<=a<b<c<=1e8。

思路：我们可以让x<y<z，这样能够依次构造，那么要使z mod x = c，那么z一定是c，要使y mod z = b，那么y就可以是b+c，同理，x=a+b+c。

AC code：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,c;
void solve(){
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<a+b+c<<' '<<b+c<<' '<<c<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Column Swapping

题目链接：Problem - C - Codeforces

题意：给出一个矩阵，要求每一行都是不下降序列，如果某一行的两列不满足要求，那么可以将这两列交换，注意：是全部交换。且只能操作一次。问是否能满足每行都是不下降序列。

思路：用一个矩阵复制当前矩阵，然后每行依次排序，再依次对比，如果发现有两列交换，那么就交换一次，然后再检查每一行是否满足题意即可。

模拟题好难写，看了一个佬的代码学习的。对于我一个小萌新，学到了好多。

AC code：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,m;
void Swap(int x,int y,vector<vector<int>>&a){
    for(int i=0;i<n;i++) swap(a[i][x],a[i][y]);
        return ;
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>>a(n,vector<int>(m));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    vector<vector<int>>b=a;
    bool ok=0;
    set<int> se;
    for(int i=0;i<n;i++){
        sort(b[i].begin(),b[i].end());
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(a[i][j]!=b[i][j]){
                se.insert(j);
            }
            if(se.size()==2){
                ok=1;
                break;
            }
        }
        if(ok) break;
    }
    if(!ok){
        cout<<1<<' '<<1<<endl;
        return ;
    }
    vector<int> pos;
    for(auto i:se){
        pos.push_back(i);
    }
    Swap(pos[0],pos[1],a);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m-1;j++){
            if(a[i][j]>a[i][j+1]){
                cout<<-1<<endl;
                return ;
            }
        }
    }
    cout<<pos[0]+1<<' '<<pos[1]+1<<endl;

}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D. Traps

题目链接：Problem - D - Codeforces

题意：有n个陷阱，你只有m次跳跃陷阱的机会，不跳跃就意味着你会受到伤害a[i]，如果你使用了跳跃这个陷阱，那么后面的陷阱伤害值都会+1,求最少对你造成的伤害值。

思路：贪心，假设现在你在第i个陷阱，你还有j次跳跃的机会，那么当前这个陷阱是否跳过取决于a[i]-(n-i-(j-1))的正负，变形得到a[i]+i-(n-j+1),其实n-j+1是不变的，所以只需要维护a[i]+i，然后排序即可。（n-i）表示i陷阱后面还有多少个陷阱，他们对你造成的伤害值，以及你要跳跃j-1个陷阱，那么他们就不会对你额外造成伤害。详情见代码。

AC code:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,k,a[N],b[N];
void solve(){
    cin>>n>>k;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        ans+=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=a[i]+i;
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=0;i<k;i++){
        ans+=n-i;
    }
    for(int i=n;i>n-k;i--){
        ans-=b[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}