已知两点经纬度 计算距离和方位角（MATLAB实现）

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本文将参考文件：http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty.html 当中的计算公式和java代码用MATLAB语言实现，然后进行了实际计算。将结果与一个名称为gpscalc工具的计算结果进行对比，结果一致。该方法计算两种情况：

1.已知两点经纬度表示，计算两点间距离以及方位角（近似两点连线的航向角）；
2. 已知一个基准点，另一个点距离基准点的距离和初始方位角，计算另一个点的经纬坐标。

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% Algorithm Studio
% Author : CloudWalker
% Date: 2020-08-10
% Email:jordan2333@aliyun.com
% Function: Example1-根据p1和p2经纬度估算两点的距离和方位角(p1 → p2)。
%           Example2-根据p1以及航向和距离，计算终点p2的位置以及方位角。
% Reference: http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty.html

digitsOld = digits(10);
%% Example 1
% lon1 = deg2rad(104.628601) ; lat1 = deg2rad(29.380394);  %p1	
% lon2 = deg2rad(104.622673); lat2 = deg2rad(29.371966);   %p2
lon1 = deg2rad(104.628601) ; lat1 = deg2rad(29.380394);  %p1	
lon2 = deg2rad(104.628602); lat2 = deg2rad(29.380394);   %p2
f = 1 /  298.257223563;
a= 6378137.0;	
b= 6356752.314245;

L = lon2 - lon1;
tanU1 = (1-f)*tan(lat1); cosU1 = 1 / sqrt((1 + tanU1*tanU1
最低0.47元/天 解锁文章
【Matlab】地经纬度（Ja，Wa）和（Jb，Wb）计算两点间距离
unber的博客
09-28 182
摘要：介绍使用Haversine公式计算地球表面两点间距离的MATLAB实现方法。该函数接收两点的经纬度坐标，通过球面三角学公式计算大圆距离，返回以千米为单位的结果。示例展示了计算纽约和洛杉矶距离的调用方式，同时指出该方法基于理想球体假设，对于长距离计算可能存在误差，建议需要高精度时使用更复杂的算法。
计算两个经纬度点之间的方位角（初始方位角）
weixin_43578304的博客
03-30 5082
最近做地图上轨迹计算方位角的时候，需要计算两个经纬度点之间的方位角，这里把计算过程记录分享一下。
matlab方位角计算
01-14
matlab用于方位角计算
matlab如何测两点的角度_根据2点经纬度，计算方位角，以及计算2条线的夹角
weixin_39562615的博客
01-15 2733
以真北为0度起点，由东向南向西顺时针旋转360度，主要是用于控制象限。根据2点经纬度，计算方位角[csharp]////// 给定2点，获得经纬度/// /// 起点经纬度，都是以度为单位/// 终点经纬度，都是以度为单位/// private double GetLineAngle(Point2D startPoint, Point2D endPoint){double mathPI = 3.1...
计算两个经纬度间距离和角度 matlab
sububu的博客
06-12 6692
%x=[E1,N1];y[E2,N2]）经度 ，纬度 function [distance,deg] = Spherediff(x,y,R) if nargin < 3 R = 6378137; %地球半径 end x = deg2rad(x); %度转弧度 y = deg2rad(y); DeltaS = acos(cos(x(2))*cos(y(2))*cos(x(1)-y(1))+sin(x(2))*sin(y(2))); distance = R * DeltaS; %米 DeltaA = a
通过两点的经纬度信息计算距离及相对方位角（正北角）
01-29
1.main为主程序，输入的信息为A、B两点的经纬度信息，输出为B点相对A点的真北角。 2.输出的距离单位为km。 3.输出的真北角已经归一化至0~360°范围内。
matlab经纬度距离方位角,计算经纬度、距离、方位角(示例代码)
weixin_30349167的博客
03-20 4936
1 packagecom.zhs.util;23 /**4 *5 * 计算经纬度、距离、方位角6 *7 *@authorlillian.he8 * @time 2016-06-029 **/10 public classCalculationLogLatDistance {11 /**12 * 地球赤道半径(km)13 **/14 public final static doubl...
已知两点经纬度，求距离和方位
01-22
在IT行业中，尤其是在地理信息系统（GIS）或者...总结来说，通过Qt结合C和C++，我们可以方便地处理经纬度相关的计算，包括两点之间的距离和方位角，这对于开发涉及地理位置的应用，如导航、追踪或地图服务至关重要。
知道距离及方位角，计算对方经纬度
03-03
假设我方的经纬度为 (Lon_1, Lat_1)，目标的经纬度为 (Lon_2, Lat_2)，已知与目标的距离（d）和方位角（θ）。方位角通常是指目标方向与正北方向之间的角度，可以是磁北或真北。在这个问题中，我们将使用数学上的...
根据一点的经纬度, 到另外一点的距离, 方位角, 计算另外一点的经纬度
03-05
小工具, 根据一点的经纬度, 到另外一点的距离, 方位角, 计算另外一点的经纬度.
MATLAB实现地球表面上两点之间的仰角和方位角计算
Westbro_Jay的博客
11-17 8736
背景：两个天线分别坐落在两个山头上（或者其他什么地方均可，中间要保证无阻碍物），它们的波束角度都很小，大概为一度，且相距很远（几十公里），无法直接用望远镜观察位置来手动调整，因此需要通过计算调整各自的方位和仰角。两个点的经纬度和海拔均为已知条件。 首先，地球并不是完美的球体，它更接近一个两极比赤道更扁的椭球。查阅资料可得，赤道半径约为6378137米，而极半径约为6356752米，中间大概相差了22000米，因此其造成的误差已经无法忽略。对于这种情况，即使两个点的海拔一样高，在实际空间上也会有一定的高度差
matlab坐标方位角计算代码-Solar-System:使用matlab模拟太阳系中星球的运动（太阳-地球-月球）
05-27
matlab坐标方位角计算代码 Sun_Earth_Moon System Author 张文喆 1551719 概要 Sun_Earth_Moon System的宗旨在于模拟太阳系中太阳、地球和月球的运动轨迹，以及观察地球和月球的光照情况。实现的功能有： 太阳自转 地球绕太阳公转 地球自转 月球绕地球公转 月球自转 太阳光照 实现方法 太阳自转 使用rotate函数使太阳绕自身中心所在的Z轴旋转，具体旋转参数请参照Sun_Earth_Moon.m中相应的代码和注释。 地球绕太阳公转 使用rotate函数使地球绕太阳中心所在的Z轴旋转，具体旋转参数请参照Sun_Earth_Moon.m中相应的代码和注释。 地球自转 使用rotate函数使地球绕自身中心所在的Z轴旋转，具体旋转参数请参照Sun_Earth_Moon.m中相应的代码和注释。 月球绕地球公转 这一部分较为复杂，因为月球在绕地球公转的同时，地球也在绕太阳公转，所以无法使用rotate函数。我才用的方法是使用lunar_orbit函数计算当前帧情况下月球的具体坐标，并刷新月球的位置坐标，使其达到了一种“绕地球公转”的效果。换言之
matlab方位角计算代码-CCBlade-M:CCBlade在MATLAB和超快速MATLABMex中的基本重新实现
05-20
matlab方位角计算代码CCBlade-M 这是从此处对python代码进行MATLAB的基本重新实现： 它是用于分析沿叶片长度的风力涡轮机气动力的叶片元动量（BEM）方法的求解器。 它使用特殊的残差函数和零发现来实现快速且鲁棒的（保证的）收敛。 可以在本文中找到更多信息： 该代码是基本代码，因为它没有实现以下功能 倾斜角和锥角，叶片预弯曲和预扫掠 偏航误差 叶片方位角 风切变 cl和cd的样条平滑（使用线性插值） Glauert Buhl校正（代替使用Glauert校正） 雷诺数的插值 弦向厚度比的跨度插值 反分析 计算导数 与原始代码不同，假定节点处线载荷的线性变化，计算载荷（力和力矩）。 该代码期望空气动力学参数的结构与FAST输入文件的结构极为相似，但可以轻松地适应其他来源。 该代码是在MATLAB中，尤其是在C ++中作为mex函数或其他独立应用程序进行进一步开发的基础。 该代码使用了来自德国维基百科的Brent方法的实现，该实现似乎比内置的MATLAB fzero函数要快一些。 超快速MATLAB mex（C ++）实现 除了标准的CCBlade.m函数外，还有相同的C
根据两点坐标求算距离方位角
05-10
从事测量或道桥行业的人经常会遇到根据GPS大地坐标求算两点间的距离和方位角，计算并不难，只是比较繁琐。这个小工具是用EXCEL编写的，输入两点的横纵坐标及坡度，即可求出两点的距离和方位角。由于需要频繁地输入删除，为防止公式被误删，进行了单元格保护，密码为yy。
Matlab 方位角计算
dayuhaitang1的博客
12-25 1876
Matlab 方位角计算
基于matlab已知地球两点坐标求取距离和方位角函数distance
珞瑜的博客
03-28 8081
求纽约市和巴黎之间的线性距离，纽约（40.71,-74.01），巴黎（48.86,2.35）地点2相对于地点1的方位角为Azimuth，单位：°，测量方位角从北顺时针方向。地点2相对于地点1的方位角为Azimuth，单位：°，测量方位角从北顺时针方向。地点1（维度lat1，经度lon1），地点2（维度lat2，经度lon2）地点1（维度lat1，经度lon1），地点2（维度lat2，经度lon2）R=6371.393;% 地球半径，单位：km。R=6371.393;假设地点1和地点2的距离为length。
已知两点经纬度，求解角度与距离
dewarf的博客
08-06 1618
@Thttp://www.cppblog.com/heath/archive/2009/12/13/103127.htmlOC 求解角度 新的改变 我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客： 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验； 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式，Markdown 将代码片显...
已知两个点经纬度，计算他们之间方位距离的函数
最新发布
10-25
<think>首先，用户的问题是基于给定的引用内容，询问如何编写一个函数来计算两个经纬度点之间的距离和方位角。用户提到了引用[1]、[2]、[3]，这些引用讨论了计算距离、方位角以及一些具体的代码实现。 用户的直接需求是：“我想查找已知两个点经纬度，计算它们之间方位距离的函数”，意思是他们想要一个函数，输入两个经纬度点，输出距离和方位角。 我需要构建一个清晰、可靠的回答： - 使用中文回答。 - 结构清晰，逐步解释。 - 确保LaTeX语法正确：行内数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$。 - 引用内容时，在末尾添加引用标识，如[^1]。 - 最后，根据系统指令，生成相关问题。 分析引用内容： - 引用[1]：提供了C++代码片段，计算多个点的面积，但用户需求是两点间的距离和方位角。这里提到“两个经纬度计算距离、方位角”，但没有给出具体函数。 - 引用[2]：提供了Java代码来计算两点之间的角度（方位角）。使用了Math.atan2函数，处理不同象限。 - 引用[3]：提到用MATLAB实现基于Vincenty公式的距离和方位角计算，并参考了外部资源。 用户真正的需求是两点间的距离和方位角函数。引用[2]给了方位角计算，但没有距离。引用[3]提到了距离计算。 我应该综合这些引用，提供一个完整的函数。常用的方法是使用Haversine公式计算距离，引用[2]的方法计算方位角。 Haversine公式用于计算地球上两点间的大圆距离： - 公式：$$d = 2R \arcsin\left( \sqrt{\sin^2(\Delta\phi/2) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2(\Delta\lambda/2)} \right)$$ 其中，$\phi$是纬度，$\lambda$是经度，$R$是地球半径。 方位角计算类似引用[2]，使用atan2函数： - 公式：$$\theta = \atan2( \sin(\Delta\lambda) \cdot \cos(\phi_2), \cos(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) - \sin(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda) )$$ 然后转换为度数或所需单位。 在回答中： 1. **介绍概念**：解释距离和方位角的计算。 2. **提供函数**：写一个伪代码或Python函数（因为用户可能更熟悉），输入两个点的经纬度，输出距离和方位角。 3. **引用来源**：基于给定的引用添加引用标识。 4. **结构**：分步骤解释公式和实现。 5. **生成相关问题**：在最后追加相关问题。 确保LaTeX： - 行内：例如 $ \Delta\phi $ - 独立：例如距离公式用$$...$$ 最终函数设计： - 函数名：例如calculate_distance_bearing - 参数：lat1, lon1, lat2, lon2（单位为度） - 输出：距离（单位：米）和方位角（单位：度） - 距离用Haversine，方位角用类似引用[2]的方法。 引用[2]的代码是计算方位角的，但它是Java，我需要适应一个通用函数。引用[3]提到Vincenty公式，更精确但复杂；用户可能不需要那么高精度，所以用Haversine就够了。 在回答中，我会： - 解释Haversine公式。 - 解释方位角公式。 - 提供Python函数示例。 - 添加引用。 生成相关问题： - 例如： 1. 如何优化计算精度？ 2. 地球模型的不同如何影响结果？ 3. 如何扩展到多个点？ 回答结构： 1. 引言：解释需求。 2. 公式部分：用LaTeX显示关键公式。 3. 函数实现：提供代码块。 4. 解释代码。 5. 结尾添加相关问题。 </think>### 两点经纬度计算距离和方位角的函数实现 根据您提供的引用内容，特别是引用[2]中方位角的计算公式和引用[3]中距离计算的参考，我将提供一个通用的函数实现。这些计算基于球面地球模型（常用地球半径 $R = 6371000$ 米），使用 Haversine 公式计算距离，并结合三角函数计算方位角，确保结果可靠[^1][^2][^3]。 #### 1. 关键公式说明 - **距离计算（Haversine 公式）**： 给定两点 $( \phi_1, \lambda_1 )$ 和 $( \phi_2, \lambda_2 )$（纬度、经度，单位为弧度），距离 $d$ 计算公式为： $$ a = \sin^2(\Delta\phi/2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2(\Delta\lambda/2) $$ $$ d = 2R \cdot \arctan\left( \sqrt{a}, \sqrt{1-a} \right) $$ 其中，$\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$, $\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1$, $R$ 为地球半径（6371000 米）。 - **方位角计算**（基于引用[2]）： 方位角 $\theta$（从点1指向点2，单位：度）计算公式为： $$ \theta_{\text{rad}} = \arctan2( \sin(\Delta\lambda) \cdot \cos(\phi_2), \cos(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) - \sin(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda) ) $$ 然后转换为度数：$\theta = \theta_{\text{rad}} \cdot \frac{180}{\pi}$。 注意：结果范围为 $[0, 360)$ 度，需根据象限调整（引用[2]的代码已处理此逻辑）。 #### 2. Python 函数实现 以下是一个完整的 Python 函数，输入两点经纬度（单位为度），输出距离（米）和方位角（度）。代码基于 Haversine 公式和引用[2]的方位角算法实现： ```python import math def calculate_distance_bearing(lat1, lon1, lat2, lon2): """ 计算两点经纬度间的距离和方位角 参数: lat1, lon1: 点1的纬度和经度（单位：度） lat2, lon2: 点2的纬度和经度（单位：度） 返回: distance: 距离（米） bearing: 方位角（度，范围 [0, 360)） """ R = 6371000.0 # 地球半径（米） # 将角度转为弧度 phi1 = math.radians(lat1) lambda1 = math.radians(lon1) phi2 = math.radians(lat2) lambda2 = math.radians(lon2) # 计算经纬度差值 delta_phi = phi2 - phi1 delta_lambda = lambda2 - lambda1 # 距离计算（Haversine 公式） a = math.sin(delta_phi / 2)**2 + math.cos(phi1) * math.cos(phi2) * math.sin(delta_lambda / 2)**2 c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a)) distance = R * c # 方位角计算（基于引用[2]，使用 atan2 处理象限） y = math.sin(delta_lambda) * math.cos(phi2) x = math.cos(phi1) * math.sin(phi2) - math.sin(phi1) * math.cos(phi2) * math.cos(delta_lambda) bearing_rad = math.atan2(y, x) bearing_deg = math.degrees(bearing_rad) # 将方位角调整到 [0, 360) 度 bearing = (bearing_deg + 360) % 360 return distance, bearing # 示例用法 lat1, lon1 = 34.3765, 109.1227 # 点1经纬度（例如引用[1]中的点） lat2, lon2 = 34.3865, 109.1327 # 点2经纬度 distance, bearing = calculate_distance_bearing(lat1, lon1, lat2, lon2) print(f"距离: {distance:.2f} 米, 方位角: {bearing:.2f} 度") ``` #### 3. 代码解释 - **输入输出**：函数接受四个参数（纬度1, 经度1, 纬度2, 经度2），单位为度；返回距离（米）和方位角（度）。 - **精度和模型**：使用球面模型（Haversine），精度通常在 0.5% 以内，适用于大多数应用（如 GPS 导航）；若需更高精度（如测绘），可改用 Vincenty 公式（如引用[3]所述），但计算更复杂[^3]。 - **引用要点**： - 方位角计算使用了引用[2]的 `atan2` 象限处理逻辑，确保结果正确（例如处理东北、西南等方向）。 - 距离公式参考了引用[3]中通用的球面计算方法。 - 函数设计兼容引用[1]中的数据结构（例如经纬度数组），但本函数专注于两点计算[^1]。 #### 注意事项 - 单位：确保输入单位为度（°），而非弧度。 - 边界情况：当两点重合时，距离为0，方位角未定义（函数返回 NaN 或需额外处理）。 - 性能：此函数时间复杂度为 $O(1)$，适合实时计算。 如需更多语言实现（如 C++ 或 MATLAB），或优化精度，可基于引用扩展[^1][^2][^3]。
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