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导数和微分在书写的形式有些区别，如y’=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f’(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。简单解释就是微分相当于求导，积分相当于求原函数...

八、贝叶斯定律其中P(A|B)是在 B 发生的情况下 A 发生的可能性。P(A)是 A 的先验概率，之所以称为“先验”是因为它不考虑任何 B 方面的因素。P(A|B)是已知 B 发生后 A 的条件概率，也由于得自 B 的取值而被称作 A 的后验概率。P(B|A)是已知 A 发生后 B 的条件概率，也由于得自 A 的取值而被称作 B 的后验概率。P(B)是 B 的先验概率，也作标淮化常量...

伯努利分布二项分布伯努利分布，二项分布都是离散型随机变量，正态分布是连续性随机变量正态分布

六、协方差协方差 用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差其意义：度量各个维度偏离其均值的程度。协方差的值如果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，结果为负值就说明负相关的，如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。例子标准差：相关系数：...

五、期望值，方差期望期望值的数学性质期望值和平均值方差方差的数学性质x,y相互独立的时候期望乘积成立

一、概率问题分类概率分为两派频率派概率：可以重复 比如抛硬币贝叶斯派概率：不可以重复 比如得病二、随机变量的生产模式离散型概率分布概率质量函数 如果一个函数P式随机变量x的PMF，必须满足以下条件：P的定义域必须是x所有可能状态的集合。Vx，0<=P<=1 不可能发生的事件概率是0，必然发生的事件概率是1.归一化条件：连续性随机变量，概率密度函数阴影部分的面...