Maximum Size Subarray Sum

最新推荐文章于 2020-07-21 10:35:30 发布

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本文介绍了一种在O(n)时间内找到给定数组中最长子数组且其和为指定值k的方法。通过使用HashMap记录从起始位置到当前位置的累积和及对应的索引，能够高效地解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
Given an array nums and a target value k, find the maximum length of a subarray that sums to k. If there isn’t one, return 0 instead.

Note:
The sum of the entire nums array is guaranteed to fit within the 32-bit signed integer range.

Example 1:

Given nums = [1, -1, 5, -2, 3], k = 3,
return 4. (because the subarray [1, -1, 5, -2] sums to 3 and is the longest)

Example 2:

Given nums = [-2, -1, 2, 1], k = 1,
return 2. (because the subarray [-1, 2] sums to 1 and is the longest)

Follow Up:
Can you do it in O(n) time?

解题思路
用一个HashMap去记录从开始到第n个元素时的和以及对应最多可以向前包含到第几个元素，当出现相同的key时，取比较靠前的元素，因为这道题是取尽量长的长度
Corner Case:：当array为空或者没有元素时，直接返回0。
Case 1：当map中没有prefix sum时，在map中添加prefix sum以及对应的元素个数（i+1）。
Case 2：当map中有sum-k的值时，代表array中含有部分等于目标值，查看并更新最大长度。
k
|<------------>|<-------------------------->|
sum

Time Complexity: O(n)
Space Complexity: O(n)

public class Solution {
  public int maxSubArrayLen(int[] nums, int k) {
    if (nums == null || nums.length == 0) {
      return 0;
    }
    int max = 0;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    int sum = 0;
    map.put(0, 0);
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
      sum += nums[i];
      if (!map.containsKey(sum)) {
        map.put(sum, i+1);
      }
      
      if (map.containsKey(sum-k)) {
        max = Math.max(max, i-map.get(sum-k)+1);
      }
    }
    return max;   
  }
}