LeetCode刷题系列（十三）SingleNumber && MajorityNumber

Single Number

　　Single Number是找出一组数中唯一一个只出现一次的数，其他数均出现两次。我们使用异或操作即可轻松解决。

 public int singleNumber(int[] A) {
    if(A == null || A.length == 0) {
        return -1;
    }
    int rst = 0;
    for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        rst ^= A[i];
    }
    return rst;
}

Single Number II

　　这道也是找出只出现一次的那个数，但是其他数均出现三次。如此我们参考异或操作，使用一个不进位的三进制加法即可，每一位上相加，模三即可把三的倍数（出现三次）的数消掉为0.

 public int singleNumber(int[] A) {
    if (A == null || A.length == 0) {
        return -1;
    }
    int result=0;
    int[] bits=new int[32];
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        for(int j = 0; j < A.length; j++) {
            bits[i] += A[j] >> i & 1;
            bits[i] %= 3;
        }

        result |= (bits[i] << i);
    }
    return result;
}

Single Number III

　　这次数组中有两个只出现过一次的数，其余数均出现两次。参考Single Number的解法，我们可以把数组划分成两个独立的数组分别在子数组内进行异或操作，这两个子数组每个都是Single Number中的数组。也就是说我们怎么将数组分开，可以考虑按这两个数最后一位不相同来划分。

public List<Integer> singleNumberIII(int[] A) {
    int xor = 0;
    for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        xor ^= A[i];
    }

    int lastBit = xor - (xor & (xor - 1));
    int group0 = 0, group1 = 0;
    for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        if ((lastBit & A[i]) == 0) {
            group0 ^= A[i];
        } else {
            group1 ^= A[i];
        }
    }

    ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
    result.add(group0);
    result.add(group1);
    return result;
}

Majority Number

　　Majority Number为找数组中的主元素，该主元素出现的次数为数组元素个数的一半以上。如此我们可以使用一个局部变量保存次数，如果同样的数出现次数加一，如果其他数出现次数减一等等。这样将数组中的看成一个主元素和其他数，就可以找到最后的主元素了。

public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) {
    int count = 0, candidate = -1;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (count == 0) {
            candidate = nums.get(i);
            count = 1;
        } else if (candidate == nums.get(i)) {
            count++;
        } else {
            count--;
        }
    }
    return candidate;
}

Majority Number II

　　这次的主元素出现次数为数组元素个数的三分之一，可以考虑加两个count进行计数即可。

public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) {
    int candidate1 = 0, candidate2 = 0;
    int count1, count2;
    count1 = count2 = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (candidate1 == nums.get(i)) {
            count1 ++;
        } else if (candidate2 == nums.get(i)) {
            count2 ++;
        } else if (count1 == 0) {
            candidate1 = nums.get(i);
            count1 = 1;
        } else if (count2 == 0) {
            candidate2 = nums.get(i);
            count2 = 1;
        } else {
            count1--;
            count2--;
        }
    }
    count1 = count2 = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (nums.get(i) == candidate1) {
            count1++;
        } else if (nums.get(i) == candidate2) {
            count2++;
        }
    }    
    return count1 > count2 ? candidate1 : candidate2;
}

Majority Number III

　　这道题求的主元素出现次数为数组元素个数的1/k以上。如此我们可以考虑使用hashmap保存每个数的出现次数，每当保存的数个数大于k，就进行删除，注意这么最多删除1/k次，那么主元素一定不会被删除，主元素一定在hashmap中，但是之前删除过的次数不能再用，需要重新计算，找出最大出现次数的元素即为主元素。

public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
    // count at most k keys.
    HashMap<Integer, Integer> counters = new HashMap<Integer, Integer>();
    for (Integer i : nums) {
        if (!counters.containsKey(i)) {
            counters.put(i, 1);
        } else {
            counters.put(i, counters.get(i) + 1);
        }

        if (counters.size() >= k) {
            removeKey(counters);
        }
    }

    // corner case
    if (counters.size() == 0) {
        return Integer.MIN_VALUE;
    }

    // recalculate counters
    for (Integer i : counters.keySet()) {
        counters.put(i, 0);
    }
    for (Integer i : nums) {
        if (counters.containsKey(i)) {
            counters.put(i, counters.get(i) + 1);
        }
    }

    // find the max key
    int maxCounter = 0, maxKey = 0;
    for (Integer i : counters.keySet()) {
        if (counters.get(i) > maxCounter) {
            maxCounter = counters.get(i);
            maxKey = i;
        }
    }

    return maxKey;
}

private void removeKey(HashMap<Integer, Integer> counters) {
    Set<Integer> keySet = counters.keySet();
    List<Integer> removeList = new ArrayList<>();
    for (Integer key : keySet) {
        counters.put(key, counters.get(key) - 1);
        if (counters.get(key) == 0) {
            removeList.add(key);
        }
    }
    for (Integer key : removeList) {
        counters.remove(key);
    }
}