卷积神经网络基础

卷积神经网络基础

• 卷积神经网络出现的意义
• 卷积运算
• 卷积神经网络

卷积神经网络出现的意义

计算机视觉问题中，输入的图片往往像素都很高。例如，一张普通的图片像素为1000 * 1000，那么输入x的维数就是1000 * 1000 * 3，W[1]就是一个3,000,000列的矩阵。
在神经网络中参数如此多的情况下，找到足够多的数据来保证不发生overfitting是很难的。
卷积神经网络就是为了处理大图像输入问题而诞生的。

卷积运算

e.g.在一张图中找出垂直的边缘线
关于怎么找，先上图：

上面的3个方格从左到右为：

• 左边：输入图片的像素矩阵
• 中间：用于卷积计算的矩阵，称为过滤器(filter)。
• 右边：输出图片的像素矩阵

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过滤器的“过滤方法”：

可见：
1、直观地，输出图片像素=输入图片中某个区域左边缘像素之和-右边缘像素之和。
2、输出图片的边长=输出图片的边长 - filter的边长（默认为3）+1
因此，当输入图片像素>>3,可以认为输入和输出图片一样大。

可以认为边界的宽度就是filter的大小，