Transformer XL原理介绍

1. 引言

在自然语言处理中，当前深度学习主流的结构是RNN和Transformer，因为这两种结构能够比较好地捕捉文本的上下文信息，但是，我们知道RNN主要的问题是梯度消失和梯度爆炸的问题，而且其捕捉上下文的长度没有Transformer那么强大，而Transformer虽然能力比较强，但是在预测时会受到训练时所设定的最大长度限制，因此，本文将介绍一个Transformer模型的变体，即Transformer XL(extra long)，该模型是CMU和谷歌大脑在2019年提出来的，通过引入了递归的机制和相对位置编码，解决了Transformer长度限制的问题，作者在实验中发现，Transformer XL能捕捉到的文本长度比RNN长80%。

• 论文地址：《Transformer-XL: Attentive Language Models Beyond a Fixed-Length Context》

2. Transformer XL原理介绍

2.1 Vanilla Transformer

在介绍Transformer模型之前，先介绍另一个模型，该模型是2018年由Al-Rfou等人提出来的，作者称之为Vanilla Transformer，该模型其实本质上还是Transformer，只是将原来的句子进行切片，切成一个一个固定长度的短句子进行训练，如下图中的(a)所示，然后在预测时，采用训练时所设定的长度窗口，在句子上进行平移，从而不断获得句子的预测，如下图中的(b)所示，虽然这样操作可以解决句子的长度限制问题，但是存在两个主要的缺点：①每次平移后，模型都是从头开始计算，并没有利用前面计算得到的上文信息，因此，会出现一种“上下文断裂”的情况；②在预测时，当句子的长度比较长时，计算速度会非常慢，因为每次窗口只移动一个时间步，这样会导致很多信息重复计算。作者在实验中发现，采用Transformer XL模型，速度是Vanilla Transformer的1800多倍。

2.2 Segment-Level Recurrence

为了克服Vanilla Transformer模型的缺点，Transformer XL引入了一种递归的机制，即通用将句子按照固定的长度$L$分成若干个子句，然后在训练和预测时，依次将每个子句传入Transformer模型，并且将每个子句在Transformer中各层的输出传递给下一个子句，如下图(a)中绿色线，在下一个子句每一层的计算中，将上一个子句对应上一层的输出与当前子句对应层的输入进行拼接，这样在每一个子句的预测时，就可以考虑到前面各个子句的信息。

记两个连续的子句为${\mathbf{s}}_{\tau }=\left[x_{\tau ,1},\cdots ,x_{\tau ,L}\right]$，${\mathbf{s}}_{\tau +1}=\left[x_{\tau +1,1},\cdots ,x_{\tau +1,L}\right]$，记第$\tau$个子句第$n$层的输出为${\mathbf{h}}_{\tau }^n\in {\mathbb{R}}^{L\times d}$，其中$d$表示隐藏层的维度，则第$\tau +1$个子句${\mathbf{s}}_{\tau +1}$第$n$层的输出计算如下：

$$\begin{array}{l}{\tilde{\mathbf{h}}}_{\tau +1}^{n-1}=\left[\mathrm{S}\mathrm{G}\left({\mathbf{h}}_{\tau }^{n-1}\right)\circ {\mathbf{h}}_{\tau +1}^{n-1}\right]\\ {\mathbf{q}}_{\tau +1}^n,{\mathbf{k}}_{\tau +1}^n,{\mathbf{v}}_{\tau +1}^n={\mathbf{h}}_{\tau +1}^{n-1}{\mathbf{W}}_q^{\top },{\tilde{\mathbf{h}}}_{\tau +1}^{n-1}{\mathbf{W}}_k^{\top },{\tilde{\mathbf{h}}}_{\tau +1}^{n-1}{\mathbf{W}}_v^{\top }\\ {\mathbf{h}}_{\tau +1}^n\end{array}$$