库伦法-锂电池容量计量

锂离子电池容量计量之库仑计法详解
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锂离子电池容量计量之"库仑计"法;

库伦容量计量方法涉及的电池方面的知识,同时还有一部分集成IC方面的知识.

这篇关于库仑计的文章分成四个部分. 


1.基本概念介绍,就是引出为什么要用库仑计来计量电池容量.

2.库仑计简单说明,讲得比较浅适合一般的用户.

3.库仑计进阶说明,详细补充库仑计的工作原理. 

4.有关库仑计在手机上使用的各种现象解释,特别是拥有爱立信手机的机友,不妨参考一下

第一部分.基本概念介绍 

mAh:电池容量的计量单位,实际就是电池中可以释放为外部使用的电子的总数.;折合物理上的标准的单位就是大家熟悉的库仑;库仑的国际标准单位为电流乘于时间的安培秒. 1mAh=0.001安培*3600秒=3.6安培秒=3.6库仑 ;mAh不是标准单位,但是这个单位可以很方便的用于计量和计算. ;比如一颗900mAh的电池可以提供300mA恒流的持续3小时的供电能力. 
      在"锂离子电池容量计量之电压法"一文中,我详细介绍了用电池电压近似获得电池容量的方面.但是这个方法是比较粗糙的.要想获得锂离子电池的电量使用的正确情况,只有用库仑计.就象大家家里面的水量计量用的水表的作用原理.要计算流经的电荷的多少才能获得锂离子电池的电量使用情况. 如何得到流经的电荷量呢,就只有通过测试单位时间内回路流经的电流大小. 

     如果测到的电流是恒定不变的,把测到的电流乘于时间就可以简单的得到了电荷量了.这钟情况一般只有实验室里面才能发生.通常用一个恒流来放电计算电池的容量,而且测到的容量也比较精确. 如果测到的电流是随时间变化的,那么就需要对这个变化的电流进行积分才能得到电荷量,手机上的电池就是这种情况,电流随时都在变化

电流要如何测到呢? 

   简单的讲就是通过测量一个特定的电阻两端的电压(单位伏特V或毫伏mV),把电压除于这个电阻的阻值(单位欧姆ohm或毫欧mohm)就得到即时的电流值(单位是安培A或毫安mA)了.

第二部分,库仑计的工作原理及简单应用 
    目前手机电池的容量计量(象爱立信手机电池),是在电池的保护线路上串联了一个电量计量芯片,其中串联的是一个集成的电阻,电阻值一般是20~30毫欧之间. 其基本原理是,芯片上集成了一个取样电阻,当流过不同电流后产生不同的压差,芯片就对这个电压(实际转换为电流)和时间进行积分,得到用户使用时的正确电量(注意,电量的单位是mAh).  ;很多芯片可以实现这个功能,TI的,MAXIM的几个半导体芯片公司均有类似产品出品.电池增加这个芯片后,成本提高,对手机也提出了"通讯"的要求.所以很多手机没有这个功能. 
   那么该芯片通过实时积分得到容量以后,把容量(单位是mAh)数据存储在芯片的EEPROM中,并根据手机的需求,通过通讯线传递给手机.那么手机就得到了这块电池的准确容量. 
;库仑计的芯片,即电量计量芯片是装在手机电池里面的,通常是与锂离子电池的保护线路设计在一起。


在库仑计芯片的存储器里面通常有如下的基本电池信息 
▲电池的初始容量(mAh),即额定容量,一个电池完全充放后得到的容量 

▲电池的当前容量(mAh),处于使用状态是的电池容量 

▲当前流经的电流(mA),即手机的电流损耗

 库仑计简单应用
   但是一般手机不会显示容量(比如"还有550mAh"或"剩下345mAh")这么一个让用户不好理解的数值. 
   这里就有两种容量显示方式,通过计算把容量mAh转换成可以很好理解的另外一种单位. 1.容量百分比(单位是%) 
   每个电池都有一个初始容量或称为额定容量. 
   把当前的电池容量除于额定容量就可以得到当前电池的容量百分比 
   一块额定容量为600mAh的电池,如果当前电池容量只有456mAh,手机就显示456/600=76%. 2.待机时间和通话时间(单位是时间:小时h) 
   手机本身根据自身的待机或通话电流损耗,会相应的内置一个计算公式,见这个容量转换成用户可以理解的待机时间和通话时间. 待机时间的计算公式就是: 
   电池的当前容量/当前流经的电流=***小时 通话时间的计算公式就是 
   电池的当前容量/通话时平均电流=*小时

第三部分 库仑计进阶说明 

1.电路 
有两种类型的设计电路来获得电池的容量 
一种是A/D模数转换,通常是12位精度,将电压值转换为12位精度的16进制数字后乘于取样的间隔时间. 
一种是集成模式,利用RC积分电路来获得电压对时间的积分值. 两者最终得到的都是电池的容量. 2.容量的归一 
电压法那样测一个电压的时间非常短.不需要容量的归一. 
由于库仑计的容量获得必须是对时间的积分才能获得.那么要获得该电池的额定容量,就必须对电池进行一次完全的充分才能得到正确的电池容量信息. 
在库仑计的使用之初,厂家会赋予库仑计一个电池的初始容量.但是每次使用不可能都是完全用光或完全充饱.所以经常的浅充浅放会积累容量的误差. 
所以必须定期对使用库仑计的锂离子电池进行完全充分的操作,使其重新获得正确的电池额定容量. 
3.额定容量的调整 
锂离子电池的实际容量会随着循环的进行,可用容量会逐渐的衰减.如果库仑计里面保存的初始容量一成不变的话,肯定会导致容量显示的错误. 
比如初始容量是600mAh的电池,在100次循环以后,其实际容量已经变成500mAh了,如果在进行容量显示是仍然按照600mAh这个数来计算的话,势必造成电池永远充不饱这个问题. 
所以在库仑计的里面还有一个容量对使用次数调整的算法,会根据电池循环次数调整其实际容量. 锂离子电池的容量还会随使用温度的变化得到不同的可用容量. 比如在25度时,电池可以得到几乎100%的可用容量而在0度是,电池只能放出80%的可用容量. 

如果不对容量进行温度调整的话,势必造成低温环境使用时,明明显示剩余20%的容量,却提前关机这个现象. 
所以在库仑计里面还有一个容量对温度调整的算法,会根据电池的实际温度进行可用容量调整. 4.电池标识码 
许多库仑计芯片都顺便集成了一个电池标识码记录区域. 
它的作用是给手机电池标一个序列号,这个序列号是保存在芯片里面的,利用与手机的通讯口传递给手机.手机验证这个序列号.如果是正确的就判断为正品电池.如果序列号验证错误,手机就提示是非正品电池甚至拒绝工作. 
不要小看库仑计芯片,小心的一个芯片,不但要进行高精度的电量计量,还要进行复杂的运算调整.而且 还要与主机(手机)进行通讯联系. 


第四部分.有关库仑计在手机上使用的现象解释 

上面详细的介绍了库仑计芯片本身的工作原理. 
   但是作为一个面向用户的应用,得到容量(mAh)这个数据是远远不够的.那么如何把容量转换成为待机时间就是手机的软件的工作了.  手机通过通讯,获得如下信息 
   ▲电池的初始容量(mAh),即额定容量,一个电池完全充放后得到的容量 

  ▲电池的当前容量(mAh),处于使用状态是的电池容量 

   ▲当前流经的电流(mA),即手机的电流损耗 
  注意,当前流经的电流是个非常没有规律的值.显而易见,许多因素影响了这个电流. 当地的信号强度,会影响手机的待机电流 
  手机附加功能,比如蓝牙功能,红外功能会增加或改变待机电流手机背光(操作手机时),会大大的增大待机电流. 
  这些影响因素会导致以下这个待机时间计算公式出现偏差 

   电池的当前容量/当前流经的电流=***小时 
   如果待机电流稳定不变或变化很小的话,这个待机时间就会起到很好的计算作用 这就是为什么手机固定放置在一个地方,待机时间很准的原因 当地信号的好坏也直接的影响手机的待机时间显示. 
  本来在A地显示180个小时待机的同一个手机拿到B地马上就变成了240个小时待机.这是因为计算公式的分母变化了. 
  但是待机时间的变化和强烈反差的出现并不是说电池出现了问题,实际其电池的容量还是没有变化的.这个也并不能用来说明是电池不好的原因. 
  虽然锂离子电池没有记忆效应,不需要专门的放电处理,不需要充饱电池就可以使用,这并不影响锂离子电池的性能发挥. 
  但是,对于正在使用配备库仑计电池的手机用户,有一点必须强调. 
  请您定期的对你所用的电池进行一次完全的充分,以便库仑计进行容量调整和归一化的进行.确保库仑计一直工作在最佳状态.


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<think>我们面对的问题是如何使用库仑计量法测量一个85V、3A电池(这里3A可能是指最大放电电流或典型电流,但库仑计量法主要关注电流对时间的积分)的剩余电量。库仑计量法的核心是测量流入或流出电池的电流,并对时间积分,从而得到消耗或充入的电量(单位为安时Ah或库仑C,1Ah=3600C)。剩余电量可以通过初始电量减去消耗电量(或加上充入电量)得到。 步骤概述: 1.需要一个库仑计(电流积分器)来测量电流并积分。 2.通常库仑计会通过一个精密电阻(分流器)测量电流,然后通过ADC转换并积分。3.需要知道电池的初始电量(可通过满充状态设定为额定容量,或者通过校准得到)。 4.在电池使用过程中,库仑计持续记录净放电(或充电)的电量,从而计算剩余电量。 具体步骤:选择或设计库仑计量电路。通常使用一个精密分流电阻(shunt resistor)串联在电池回路中,测量电阻两端的电压降,根据欧姆定律($I =V/R$)计算电流。然后使用一个积分器(模拟或数字)对电流进行积分得到电荷量。对于高电压(85V)和大电流(3A)的电池,需要确保分流电阻的功率损耗在可接受范围内。例如,选择分流电阻的阻值要小,以减小功耗和发热。假设选择0.01欧姆的分流电阻,当电流为3A时,功耗为$P=I^2R=3^2\times0.01=0.09W$,这是可接受的。 使用一个高精度、高共模电压的差分放大器来放大分流电阻上的小电压信号。由于电池电压高达85V,共模电压很高,需要选择能承受高共模电压的放大器,或者使用隔离放大器。 将放大后的电压信号送入ADC(模数转换器)进行采样。然后通过微控制器进行数字积分(累加电流乘以时间间隔)。数字积分算法:在每个采样周期,读取电流值$I(t)$,然后乘以采样时间间隔$\Deltat$,得到这段时间内通过的电荷$\Delta Q= I(t)\cdot\Deltat$。将$\Delta Q$累加到总电荷$Q_{total}$中。剩余电荷量$Q_{remaining}= Q_{initial} -Q_{discharged}$(或充电时加上)。 剩余电量(单位:Ah)等于$Q_{remaining} /3600$(因为1Ah=3600C)。 注意:初始电量$Q_{initial}$需要预先设定,通常为电池的额定容量(例如,假设电池额定容量为10Ah,则$Q_{initial}=10\times3600=36000$库仑)。 此外,库仑计量法存在误差累积问题,因此需要定期校准(例如在电池充满电时重置)。代码示例(伪代码,假设使用微控制器):```c//定义变量floatcurrent;//当前电流,单位Afloatdelta_t;//采样时间间隔,单位sfloatdischarged =0; //已放电量,单位C(库仑)float capacity_initial =36000;//初始电量(库仑),假设电池额定容量10Ah(10*3600=36000C)//在每次ADC采样后执行void adc_interrupt_handler() {//读取ADC值并转换为电流(根据电路校准)current =read_current(); //单位:A//计算本次采样的电荷量(库仑)discharged+= current* delta_t;//累加放电电荷量(如果是放电,电流为正;充电为负)}//获取剩余电量(单位:Ah)float get_remaining_capacity() {floatremaining_charge =capacity_initial -discharged;//剩余电荷量(库仑)return remaining_charge/3600.0; //转换为Ah} ```实际应用中还需要考虑:-电流方向(充电或放电)的处理,通常放电为正,充电为负,这样放电时增加放电量,充电时减少放电量(或单独记录充入电量)。 -采样时间间隔要足够小,以保证积分精度。-温度补偿(分流电阻的阻值会随温度变化,需要补偿)。 -定期校准(例如在电池充满时,将discharged重置为0;或者在深度放电时,根据电压判断是否放空,然后校准)。由于电池电压较高,设计电路时务必注意安全,使用隔离措施。§§相关问题§§: 1.如何选择合适的分流电阻用于库仑计? 2.高共模电压差分放大电路的设计方法有哪些? 3.库仑计量法的误差来源有哪些,如何校准?</think>### 使用库仑计量法测量85V 3A电池剩余电量的方法 #### 1. **库仑计量法原理** 库仑计量法通过实时测量电流并积分计算电荷量: $$Q_{\text{remaining}} = Q_{\text{full}} - \int_{t_0}^{t} I(\tau) d\tau$$ 其中: - $Q_{\text{full}}$ = 电池满电容量(单位:Ah) - $I(\tau)$ = 实时电流(单位:A) - 积分结果单位为安时(Ah),1Ah = 3600库仑。 #### 2. **硬件准备** - **高精度分流电阻**:串联在电池回路中,阻值需满足: $$P = I^2 R \leq \text{额定功率}$$ 例如3A电流选0.01Ω电阻(功耗$3^2 \times 0.01 = 0.09W$)。 - **差分放大器**:测量分流电阻压降$V_{\text{shunt}}$,计算电流: $$I = \frac{V_{\text{shunt}}}{R_{\text{shunt}}}$$ - **ADC与微控制器**:采样频率建议≥100Hz(精度±0.5%)。 - **电压隔离模块**:因85V高压,需光耦或隔离放大器确保安全。 #### 3. **校准与初始化** - 满电校准:将电池充至85V(制造商标称电压),记录$Q_{\text{full}}$(如10Ah)。 - 电流零点校准:断开负载,记录ADC偏移值。 - 分流电阻温度补偿:添加NTC电阻补偿温漂(公式:$R_{\text{comp}} = R_0[1 + \alpha(T-T_0)]$)。 #### 4. **实时电量计算代码** ```c #include <stdint.h> // 参数配置 #define SHUNT_RESISTOR 0.01f // 分流电阻值(Ω) #define FULL_CAPACITY 10.0f // 满电容量(Ah) #define SAMPLE_RATE 100 // 采样率(Hz) float discharged_ah = 0.0f; // 累计放电量(Ah) void calculate_remaining(uint16_t adc_value) { // ADC转电压 (假设3.3V参考电压,12位ADC) float voltage = (adc_value / 4095.0f) * 3.3f; // 计算电流 (考虑校准偏移) float current = (voltage / SHUNT_RESISTOR) - CALIB_OFFSET; // 积分计算放电量 (Δt = 1/SAMPLE_RATE) discharged_ah += (current / 3600.0f) / SAMPLE_RATE; // 剩余电量 = 满电容量 - 已放电量 float remaining_ah = FULL_CAPACITY - discharged_ah; } ``` #### 5. **精度优化措施** - **电流方向检测**:区分充/放电(放电积分取正值)。 - **自放电补偿**:按电池规格添加0.5~2%/月补偿。 - **电压交叉验证**:当电量<20%时,用电压法二次校准(如85V电池在75V时对应15%电量)。 - **数据存储**:EEPROM保存累计电量,防断电丢失。 #### 6. **安全注意事项** - 高压隔离:使用IRF540等耐压100V以上的MOS管控制回路。 - 散热设计:分流电阻需满足$P = I^2R$的散热要求(3A需≥1W功率电阻)。 - 过流保护:当$I > 3A$时触发硬件关断。 > **关键点**:库仑计量法依赖初始校准精度,需定期用电压法校准(每月1次),尤其在极端温度环境下。
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