浮点数存储格式

十进制数 (17.625)₁₀ 在内存中的存储为例子：

1. 首先，将十进制数 (17.625)₁₀ 换算成二进制数 (10001.101)₂

   换算步骤：将 17.62拆分成两部分：整数部分和小数部分。

   • 整数部分：利用模2取余法，即除以2，直到商为0，余数反转

     17 % 2 = 8 ---------> 余1 （低位）

     8 % 2 = 4 ----------> 余0

     4 % 2 = 2 -----------> 余0

     2 % 2 = 1 -----------> 余0

     1 % 2 = 0 ------------> 余1 （高位）

     即：整数部分为 10001

   • 小数部分：利用乘2取整法，即乘以2，直到乘位为0，进位顺序取

     0.625 * 2 = 1.25 ------> 取整为1 (低位)

     0.25 * 2 = 0.5 -----> 取整为0

     0.5 * 2 = 1.0 -----> 取整为1

     0.0 * 2 = 0.0 -----> 取整为0 (高位)

     即：小数部分为 0.101

     注意，小数的高位是指离小数点近的位置，反之小数的低位则是离小数点远的位置

     因此，整数部分 + 小数部分 = 10001 + 0.101 = 10001.101

2. 再将二进制数 (10001.101)₂的小数点进行左移，换算成科学计数法形式为：

   1.0001101 * 2⁴ （注意，此处为二进制的科学计数法）

   此时，底数、指数就显而易见

   符号：因为是正数，所以符号位取0

   底数：因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以，此处的底数为：0001101

   指数：实际为4，必须加上127(转出的时候，减去127)，所以为131。转换成二进制数也就是10000011

3. 综上所述，17.625 在内存中的存储格式是：0 10000011 00011010000000000000000