高处不胜寒

NURBSNURBSNURBS曲线曲面曲线定义：NURBSNURBSNURBS曲线通常称为非均匀有理B样条，其数学定义如下：P(t)=∑i=0nNi,k(t)ωiPi∑i=0nNi,k(t)ωi,t∈[0,1]P(t)=\frac{\sum_{i=0}^nN_{i,k}(t)\omega_iP_i}{\sum_{i=0}^nN_{i,k}(t)\omega_i},t\in[0,1]P(t)=∑i=0n​Ni,k​(t)ωi​∑i=0n​Ni,k​(t)ωi​Pi​​,t∈[0,1]式中，ωi,i

Partial shape-preserving splinesABSTRACT一个复杂的几何形状通常是一组简单几何形状的组合，这些简单几何形状在数学表示和构造方法上可能彼此不同。组合这些简单形状的必要条件之一是尽可能地保留它们的原始形状。本文引入了一组局部形状保持(PSP)样条基函数，将形状基元集合与灵活的混合范围控制平滑地结合起来。这些样条基函数可以看作是传统b样条基函数的一种推广，其中使用的形状基元是控制点或控制多边形。psp样条基函数具有传统b样条技术的所有优点，它是非负的分段多项式，并且具有单

B样条什么是样条？样条是通过一组指定点集而生成平滑曲线的柔性带。什么是B样条？B样条就相当于一个函数，这个函数在系数不同时就可以变化成各种曲线的形状。B样条曲线BezierBezierBezier曲线的不足nnn次BezierBezierBezier曲线：n+1n+1n+1个控制点x(t)=∑i=0nBin(t)bix(t)=\sum_{i=0}^nB_i^n(t)b_ix(t)=∑i=0n​Bin​(t)bi​全局性：牵一发而动全身，不利于设计原因：基函数是全局的样条曲线

曲线曲面理论1、显示、隐式和参数表示曲线和曲面的表示方程有参数表示和非参数表示之分，非参数表示又分为显示表示和隐式表示。对于一个平面曲线，显示表示一般形式是：y=f(x)y=f(x)y=f(x)在此方程中，一个xxx值与一个yyy值对应，所以显示方程不能表示封闭或多值曲线如果一个平面曲线方程，表示成f(x,y)=0f(x,y)=0f(x,y)=0的形式，称之为隐式表示。隐式表示的优点是易于判断一个点是否在曲线上2、显示或隐式表示存在的问题(1)与坐标轴相关(2)用隐函数表示不直观，作图不方便