牛搬运玉米的问题

题目：3只牛牛要将3000个玉米搬运到1000公里外的地方去，每只牛最多负重1000个玉米，每前进一公里牛牛要吃掉1个玉米，没有玉米则不能前进，牛牛之间可以相互交换玉米，最多能搬多少玉米到目的地？

 

3只牛每只负重1000个玉米，从起点开始，到终点刚好大家把玉米都吃光了。这样肯定是不行的。

 

先把问题简单化，2只牛2000个玉米，每只牛运1000个玉米从起点出发，到500米的时候，2只牛各吃掉了500个玉米，还剩500个，牛A将自己的玉米都给牛B（这词儿~~），牛B又有1000个玉米了，再前进500米到终点，这样可以剩下500个成果。

 

3只牛的情况类似，牛ABC一起出发，走一会儿，牛A将自己的玉米全部分给牛B和C，牛B和C尽量拿到1000个玉米；牛B和C再走一会儿，牛B把自己的玉米都给牛C，此时牛C要尽量拿到1000个玉米，牛C走完剩下的路程，完成搬运。有点像中学的数学应用题了。

 

                      X                                  Y                             1000

牛A ------------|-------------------------|---------------------|

牛B ------------|-------------------------|---------------------|

牛C ------------|-------------------------|---------------------|

 

设ABC前进X米，A将自己的玉米都分给BC；(1000 - X) / 2 + (1000 - X) <= 1000

X >= 1000 / 3

取X=334

此时，BC都有999个玉米。

 

BC又前进Y米，B将自己的玉米都给C。

2 * (999 - Y) <= 1000

Y >= 499

取Y=499

 

C继续前进1000-334-499=167米到达终点，成功带来1000-167=833个玉米。

 

 

题目应该是解出来了吧，不过，牛吃玉米么。。。