算法设计Week1 LeetCode Algorithms Problem #1 Two Sum-优快云博客

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本文探讨了在给定整数数组中寻找两个数使其和为目标值的问题，并提供了两种算法解决方案。一种是简单但效率较低的方法，时间复杂度为O(n^2)；另一种则通过哈希表实现高效查找，时间复杂度降低到O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

解法1：
使用最简单的解法，将数组中的数字两两相加，检验数字是否等于目标数字。这样的计算复杂度是 $O(n^2)$ ，而空间复杂度仅为 $O(1)$ 。最后用时122 ms。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> results;
        int length = nums.size();
        for(int i = 0;i < length - 1;i++){
            for(int j = i + 1;j < length;j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    results.push_back(i);
                    results.push_back(j);
                    return results;
                }
            }
        }
        return results;
    }
};

解法2：
这是一种时间复杂度为 $O(n)$ 的解法。如果不想重复遍历数组中的数字，那就可以考虑将数组中的数字和序号一一对应进行存储，而最容易完成这项任务的数据结构就是使用hash表。C++中对应于hash表的数据类型是unordered_map。最后提交时所用时间大大减少，仅用时6ms。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hash_map;
        vector<int> results;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            int num_to_find = target - nums[i];
            if(hash_map.find(num_to_find) != hash_map.end()){
                results.push_back(hash_map[num_to_find]);
                results.push_back(i);
                return results;
            }
            hash_map[nums[i]] = i;
        }
        return results;
    }
};