377. Combination Sum IV

最新推荐文章于 2025-04-10 23:16:52 发布

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本文探讨了一种特定的组合求和问题，即给定一个正整数数组，找到所有可能的组合方式，使得这些组合的元素之和等于给定的目标值。通过一个具体的示例，解释了如何使用动态规划的方法解决这个问题，并提供了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

Example:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

Note that different sequences are counted as different combinations.

Therefore the output is 7.

Follow up:
What if negative numbers are allowed in the given array?
How does it change the problem?
What limitation we need to add to the question to allow negative numbers?

Credits:

Special thanks to @pbrother for adding this problem and creating all test cases.

我们需要一个一维数组dp，其中dp[i]表示目标数为i的解的个数，然后我们从1遍历到target，对于每一个数i，遍历nums数组如果i>=x,dp[i] += dp[i - x]。这个也很好理解，比如说对于[1,2,3] 4，这个例子，当我们在计算dp[3]的时候，3可以拆分为1+x，而x即为dp[2]，3也可以拆分为2+x，此时x为dp[1]，3同样可以拆为3+x，此时x为dp[0]，我们把所有的情况加起来就是组成3的所有情况了

public class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp =  new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= target; i++){
            for(int j : nums){
                if(j <= i){
                    dp[i] += dp[i - j];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}