377. Combination Sum IV

本文探讨了一种特定的组合求和问题,即给定一个正整数数组,找到所有可能的组合方式,使得这些组合的元素之和等于给定的目标值。通过一个具体的示例,解释了如何使用动态规划的方法解决这个问题,并提供了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

Example:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

Note that different sequences are counted as different combinations.

Therefore the output is 7.

Follow up:
What if negative numbers are allowed in the given array?
How does it change the problem?
What limitation we need to add to the question to allow negative numbers?

Credits:

Special thanks to @pbrother for adding this problem and creating all test cases.


/*

我们需要一个一维数组dp,其中dp[i]表示目标数为i的解的个数,然后我们从1遍历到target,对于每一个数i,遍历nums数组如果i>=x,dp[i] += dp[i - x]。这个也很好理解,比如说对于[1,2,3] 4,这个例子,当我们在计算dp[3]的时候,3可以拆分为1+x,而x即为dp[2],3也可以拆分为2+x,此时x为dp[1],3同样可以拆为3+x,此时x为dp[0],我们把所有的情况加起来就是组成3的所有情况了

*/

public class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp =  new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= target; i++){
            for(int j : nums){
                if(j <= i){
                    dp[i] += dp[i - j];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}


在调用 `Solution` 类的 `combinationSum2` 方法时出现 `AttributeError: 'Solution' object has no attribute 'combinationSum2'` 错误,通常表示该类中并未定义 `combinationSum2` 方法。此类错误可能由以下几个原因导致: - **拼写错误**:方法名可能存在拼写错误,例如大小写不一致或多余的字符。Python 是大小写敏感的语言,因此 `combinationSum2` 和 `combinationsum2` 会被视为不同的标识符。 - **方法未定义**:如果 `combinationSum2` 方法未在 `Solution` 类中定义,则尝试调用时会引发 `AttributeError`。确保该方法已在类中正确定义。 - **继承问题**:如果 `Solution` 类继承自另一个包含 `combinationSum2` 方法的类,但未正确继承或覆盖该方法,也可能导致此错误。 - **IDE 或编辑器缓存问题**:有时,开发环境可能未及时更新代码更改,导致调用旧版本的类定义。尝试重启 IDE 或清除缓存后重新运行代码。 以下是一个示例,展示如何正确定义 `combinationSum2` 方法: ```python class Solution: def combinationSum2(self, candidates, target): # 方法实现 pass ``` 如果用户确实意图调用 `combinationSum` 方法而非 `combinationSum2`,则应检查调用语句是否正确,并确认方法名拼写一致。此外,可以使用 `dir(Solution)` 函数查看 `Solution` 类中所有可用的方法和属性,以确认 `combinationSum2` 是否存在。 ### 示例:检查类的方法 ```python print(dir(Solution)) # 列出 Solution 类的所有属性和方法 ``` 通过上述方式,可以有效诊断并修复 `AttributeError: 'Solution' object has no attribute 'combinationSum2'` 错误。 ---
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