高斯图像滤波原理及其编程离散化实现方法

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1、图像滤波

        在三维计算机视觉领域，通常对于二维图像的特征抽取是很关键的第一步，这主要包括抽取二维图像上的边缘、角点、纹理等。通常从这些被称为基元图的组成部分中，我们可以提取图像的以下特征：

        1）不同物体边缘成像所带来的灰度跃变；

        2）物体不同材料或者不同颜色组成部分之间的分界线会产生灰度跃变；

        3）物体轮廓线与背景具有不同的反射特性，也会形成灰度值不连续；

        4）物体受到光照会形成阴影，这也会形成层灰度的跃变。

       从上面分析可以看出，如果能够较好的从二维图像中提取出这些信息，那么对于三维重建，物体定位，空间监控等后期目标能够有很好的支撑作用。而这些含有图像轮廓以及空间位置信息的点、线、面等特征，在图像上都体现为灰度值的不连续或者剧烈变化。也就是说，如果我们能够根据图像灰度矩阵找到灰度不连续的点位置，那么也就是实现了特征抽取。

        不失一般性，从最简单的一维信号回忆，如果我们想从一维信号中找到其不连续的点，那么根据高等数学内容，可以对信号求导，其一阶导数局部最大值即为信号剧烈变化的点。

        在二维函数中，梯度向量代表着函数的最大变化率方向，因此对于二维信号，可以采用其梯度向量的模来选取灰度值不连续点。这样在理想情况下，我们就可以用离散化的梯度逼近函数来检测图像灰度矩阵的灰度跃变位置，从而实现特征抽取