B - Parity 51Nod - 1204

你的朋友写下一串包含1和0的串让你猜，你可以从中选择一个连续的子串（例如其中的第3到第5个数字）问他，该子串中包含了奇数个还是偶数个1，他会回答你的问题，然后你可以继续提问......你怀疑朋友的答案可能有错，或说同他之前的答案相互矛盾，例如：1 - 2 奇数，3 - 4 奇数，那么可以确定1 - 4 一定是偶数，如果你的朋友回答是奇数，就产生了矛盾。给出所有你朋友的答案，请你找出第一个出现矛盾的答案。

Input

第1行：2个数N, Q，N为串的长度，Q为询问的数量。（2 <= N <= 100000, 2 <= Q <= 50000) 
第2 - Q + 1行：每行包括两个数以及一个字符串来描述朋友的回答，2个数中间用空格分隔，分别表示区间的起点和终点，后面的字符为"even"或"odd"，表示朋友的答案。

Output

输出1个数，表示朋友的答案中第一个错误答案的位置，如果所有答案均不矛盾，则输出-1。

Sample Input

10 5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

Sample Output

4

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,fa[250000];
int cmp(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
        fa[x]=cmp(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int i,j,l1,l2,r1,r2;
    cin>>n>>m;
    for(i=0; i<=2*n; i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        int l,r;
        char ch[10];
        cin>>l>>r>>ch;
        l1=cmp(l-1);
        l2=cmp(l-1+n);
        r1=cmp(r);
        r2=cmp(r+n);
        if(ch[0]=='e')
        {
            if(l1==r2&&l2==r1)
            {
                cout<<i<<endl;
                return 0;
            }
            fa[l1]=r1;
            fa[l2]=r2;
        }
        else
        {
            if(l1==r1&&l2==r2)
            {
                cout<<i<<endl;
                return 0;
            }
            fa[l1]=r2;
            fa[l2]=r1;
        }
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}
/*
并查集

题意：题意比较好懂简单说一下。一个序列，只有0，1；输入n，表示序列长度（从1到n标号），输入m，下面m个更新，每行都是a，b，string，
表示说序列中下标a到下标b的元素中有偶数个或奇数个1.没得到一个更新就更新序列的信息，知道读入第k个信息，和已建立的信息矛盾，那么结
束，输出k-1，表示前面k-1个更新不矛盾，如果m个更新都成立，那么输出m

这题要转化一下，一转化就比较明显了。我们定义前缀和为sum[i]表示1到i的和，那么sum[b]-sum[a-1]=c[a]+c[a+1]+c[a+2]……c[b] ， 即序列
的[a,b]区间和

因为序列中只有0,1所以区间和的奇偶性就是该区间拥有1的奇偶数，即[a,b]有偶数个1的话[a,b]区间和为偶数，同时也可知sum[b]和sum[a-1]同
偶或同奇，即奇偶性相同

如果[a,b]中有奇数个1，那么sum[b]和sum[a-1]奇偶性不同

所以这个转化关系就出来了：[a,b]有偶数个1，那么sum[a-1]和sum[b]的奇偶性相同 ； [a,b]有奇数个1，那么sum[a-1]和sum[b]的奇偶性不同

而无论如何都好，sum[i]的奇偶性只能是两种，或奇或偶，所以其实sum[0],sum[1],sum[2],……sum[n]其实分成了两个阵营，也就是两个集合

如果读入了[a,b]为偶数，sum[a-1]和sum[b]，应该在同一个集合中。如果它们互相在对方的敌对集合中，那么矛盾，跳出，否则的话，记得合并
它们为1个集合，并且他们的敌对集合也要合并为1个集合

如果读入[a,b]为奇数，sum[a-1]和sum[b]，应该不在同一个集合中并且应该在对方的敌对集合中。如果它们在同一个集合中，那么矛盾，跳出，
否则的话，sum[a-1]合并到sum[b]的敌对集合中，sum[b]合并到sum[i-1]的敌对集合中

*/