POJ 1426 find the mltiple（dfs）

最新推荐文章于 2020-01-16 23:03:56 发布

Kylin_lhy

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分类专栏：题目详解文章标签： dfs poj

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本文介绍了一个算法挑战，即寻找一个正整数n的倍数m，使得m仅由0和1组成。通过深度优先搜索的方法，文章提供了一种有效的解决方案，并分享了解决数字问题的一般思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：
Find The Multiple
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 25114 Accepted: 10339 Special Judge
Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.
Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.
Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.
Sample Input

2
6
19
0
Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

题目大意：
就是找到n的一个倍数，让这个倍数的十进制表示只由0和1组成

分析：
只由0和1组成，那么这个倍数不是10的倍数就是10的倍数+1,所以搜就可以了，但是无穷尽的搜下去的话不可能，顶一个深度吧，但是要根据你选的数据类型来看，long long的话depth=18，unsigned long long的话depth=19
其实这道题我觉得我做的也有问题，感觉钻了题目的空子，最开始用long long，depth=18，WA了，但是改成无符号型的就过了，所以说碰巧了吧，但是想分享的是对于数字问题的一些思路，首先是冷静吧，这种题木首先是分析数字有什么内在的规律，比如这道题暗含的就是10的倍数或者10的倍数+1，再比如POJ1401讲的是求一个超级大的N！最后的0的个数，0的个数也就是10的倍数，那么就是看这些乘数里面能拆出多少个2和多少个5，2的个数明显比5多，所以有多少个5，那么久有多少个0，所以思路就明显喽，还有一道题我记不清了，是cf的题，给一串数字，让找出其中连续的是4的倍数的数的个数，仔细想想，如果一个两位数是4的倍数，那么在这个数前面加多少个数字，一定还是4的倍数，所以思路也就来了。分享就是这些，接下来看代码吧。

代码：

#include "stdio.h"
typedef unsigned long long ll;
int n;
bool flag;
void dfs(ll m,int depth)
{
    if(flag) return; 
    if(depth==19){
        return;
    }
    if(m%n==0){
        printf("%lld\n",m);
        flag=true;
        return;
    }
    dfs(m*10,depth+1);
    dfs(m*10+1,depth+1);    
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        flag=false;
        dfs(1,0);
    }
    return 0;
}