Markdown 常用公式(github 编辑公式)

本文详细介绍如何使用Markdown和LaTeX语法高效编辑数学公式,包括上下标、希腊字母、矩阵、方程组等,适用于学术写作和技术博客,提升公式编辑速度。

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Markdown 常用公式编辑

每次编辑公式用word,然后截图迁移非常不方便,乘此学习下Markdown编辑器中用Latex语法来编辑公式提高效率。整个这篇博客是用Markdown写的,以代码形式附录在后面。

1. 基本用法

1.1 呈现位置

$...$ 用来在在文本中嵌入显示,比如$\sum_{i=0}^N{X_i}$的效果为: ∑i=0NXi\sum_{i=0}^N{X_i}i=0NXi 其是嵌入在文本中间来呈现的。而$$....$$则为隔行居中显示, $$\sum_{i=0}^N{X_i}$$的显示效果:∑i=0NXi\sum_{i=0}^N{X_i}i=0NXi

1.2 常用希腊字母表示

写法表示
$\alpha$α\alphaα
$\beta$β\betaβ
$\gamma$γ\gammaγ
$\delta$δ\deltaδ
$\epsilon$ϵ\epsilonϵ
$\eta$η\etaη
$\theta$θ\thetaθ
$\lambda$λ\lambdaλ
$\mu$μ\muμ
$\omega$ω\omegaω
$\pi$π\piπ
$\xi$ξ\xiξ
$\tau$τ\tauτ
$\phi$ϕ\phiϕ
$\psi$ψ\psiψ
$\upsilon$υ\upsilonυ
$\nu$ν\nuν

首字母大写即为大写表示: $\Nu$ N\NuN
加var前缀则斜体: $\vartheta$ ϑ\varthetaϑ

1.3 上下标

_表示下标,^表示上标

写法表示
$I_i$IiI_iIi
$I^j$IjI^jIj
$I_i^{ka+b}$Iika+bI_i^{ka+b}Iika+b

1.4 矢量

利用\vec 和\overrightarrow (注意空格)

写法表示
$\vec {a}$a⃗\vec {a}a
$\vec {a+b}$a+b⃗\vec {a+b}a+b
$\overrightarrow {a+b}$a+b→\overrightarrow {a+b}a+b

1.5 分组与括号

利用{}来进行分组,分组就是将{}内看做一个整体的意思, 比如不分组时$10^20$ 效果为102010^201020
可以看到20被分隔开了,10的20次方正确的写法应该为$10^{20}$ 效果:102010^{20}1020
接下来是括号:

写法表示
小括号$(a+b+c)$(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
中括号$[a\ b\ c]$[a b c][a\ b\ c][a b c]
无空格 $[a b c]$[abc][a b c][abc]
尖括号$< \overrightarrow {xyz}>$&lt;xyz→&gt;&lt; \overrightarrow {xyz}&gt;<xyz>

1.6 求和,极限,积分,分式,根式

写法表示
求和$\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}$∑i=1NWi∗Xi+bi\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}i=1NWiXi+bi
极限$\lim_{x \to 0}{f(x)}$lim⁡x→0f(x)\lim_{x \to 0}{f(x)}limx0f(x)
积分$\int_0^\infty{f(x)dx}$∫0∞f(x)dx\int_0^\infty{f(x)dx}0f(x)dx
分式$\frac {x+y}{x_0+y_0}$x+yx0+y0\frac {x+y}{x_0+y_0}x0+y0x+y
根式$\sqrt[x]{y}$yx\sqrt[x]{y}xy

1.7 常用函数

写法表示
$\sin{(w*x+b)}$sin⁡(w∗x+b)\sin{(w*x+b)}sin(wx+b)
$\cos{(w*x+b)}$cos⁡(w∗x+b)\cos{(w*x+b)}cos(wx+b)
$\tan{(w*x+b)}$tan⁡(w∗x+b)\tan{(w*x+b)}tan(wx+b)
$\ln{(w*x+b)}$ln⁡(w∗x+b)\ln{(w*x+b)}ln(wx+b)
$\max{(w*x+b)}$max⁡(w∗x+b)\max{(w*x+b)}max(wx+b)
$\min{(w*x+b)}$min⁡(w∗x+b)\min{(w*x+b)}min(wx+b)

其他函数就按自己想象写就行了比如softmax 函数:
$$softmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}$$
softmax(xi)=exi∑j=0Nejxsoftmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}softmax(xi)=j=0Nejxexi

1.8 算式与特殊符号

写法表示
$\pm$±\pm±
$\div$÷\div÷
$\times$×\times×
$\sum$∑\sum
$\prod$∏\prod
$\leq$≤\leq
$\neq$≠\neq̸=
$\geq$≥\geq
$\infty$∞\infty
$\cup$∪\cup
$\cap$∩\cap
$\subset$⊂\subset
$\subseteq$⊆\subseteq
$\supset$⊃\supset
$\supseteq$⊇\supseteq
$\in$∈\in
$\notin$∉\notin/
$\varnothing$∅\varnothing
$\forall$∀\forall
$\exist$∃\exist
$\lnot$¬\lnot¬
$\nabla$∇\nabla
$\partial$∂\partial

1.9 矩阵

\begin{matrix} 标识开始
\end{matrix} 标识结束
pmatrix 小括号外框
bmatrix 中括号外框
Bmatrix 大括号外框
vmatrix 单竖线外框
Vmatrix 双竖线外框

\\ 行结尾
&元素分割
\cdots 横向省略号
\vdots 竖向省略号
\ddots 斜向省略号

例1:

$$
\begin{bmatrix}
a_{00}&a_{01}\\
a_{10}&a_{11}\\
\end{bmatrix}
$$

[a00a01a10a11] \begin{bmatrix} a_{00}&amp;a_{01}\\ a_{10}&amp;a_{11}\\ \end{bmatrix} [a00a10a01a11]
例2:

$$
A_{mn}=
\begin{vmatrix}
a_{00}&a_{01}&{\cdots}&{a_{0n}}\\
a_{10}&a_{11}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
a_{m0}&a_{m1}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
$$

Amn=∣a00a01⋯a0na10a11⋯a1n⋮⋮⋱⋮am0am1⋯amn∣ A_{mn}= \begin{vmatrix} a_{00}&amp;a_{01}&amp;{\cdots}&amp;{a_{0n}}\\ a_{10}&amp;a_{11}&amp;{\cdots}&amp;{a_{1n}}\\ {\vdots}&amp;{\vdots}&amp;{\ddots}&amp;{\vdots}\\ a_{m0}&amp;a_{m1}&amp;{\cdots}&amp;{a_{mn}}\\ \end{vmatrix} Amn=a00a10am0a01a11am1a0na1namn

1.10 方程组

例:

$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

1.11 后续

后续将更新一些机器学习领域内常用的公式在此,以便查阅和Just use it!

附录

# <center>Markdown 常用公式编辑</center>
每次编辑公式用word,然后截图迁移非常不方便,乘此学习下Markdown编辑器中用Latex语法来编辑公式提高效率。
# 1.  基本用法
## 1.1 呈现位置
`$...$` 用来在在文本中嵌入显示,比如`$\sum_{i=0}^N{X_i}$`的效果为: $\sum_{i=0}^N{X_i}$ 其是嵌入在文本中间来呈现的。而`$$....$$`则为隔行居中显示, `$$\sum_{i=0}^N{X_i}$$`的显示效果:$$\sum_{i=0}^N{X_i}$$

## 1.2 常用希腊字母表示
写法 | 表示
-------|-------
`$\alpha$`  |  $\alpha$    
`$\beta$`    |  $\beta$
`$\gamma$`| $\gamma$
`$\delta$`     |$\delta$
`$\epsilon$`  |$\epsilon$
`$\eta$`        |$\eta$
`$\theta$`     |$\theta$
`$\lambda$` |$\lambda$
`$\mu$`       |$\mu$
`$\omega$` |$\omega$
`$\pi$`        |$\pi$
`$\xi$`       | $\xi$
`$\tau$`    |  $\tau$
`$\phi$`    | $\phi$
`$\psi$`    | $\psi$
`$\upsilon$`|  $\upsilon$
`$\nu$`     |$\nu$


首字母大写即为大写表示:     `$\Nu$  ` $\Nu$  
加var前缀则斜体:   `$\vartheta$` $\vartheta$ 

## 1.3 上下标
_表示下标,^表示上标
写法|表示
----|----
`$I_i$` |  $I_i$ 
`$I^j$` |  $I^j$
`$I_i^{ka+b}$`| $I_i^{ka+b}$

## 1.4 矢量
利用\vec  和\overrightarrow (注意空格)
写法|表示
----|----
`$\vec {a}$` | $\vec {a}$
`$\vec {a+b}$` | $\vec {a+b}$
`$\overrightarrow {a+b}$` | $\overrightarrow {a+b}$

## 1.5 分组与括号
利用{}来进行分组,分组就是将{}内看做一个整体的意思, 比如不分组时`$10^20$` 效果为$10^20$
可以看到20被分隔开了,10的20次方正确的写法应该为`$10^{20}$`    效果:$10^{20}$
接下来是括号:
写法|表示
:----|----
小括号`$(a+b+c)$` |   $(a+b+c)$
中括号`$[a\ b\ c]$` |   $[a\ b\ c]$
无空格 `$[a b c]$` |   $[a b c]$
尖括号`$< \overrightarrow {xyz}>$` | $< \overrightarrow {xyz}>$

## 1.6   求和,极限,积分,分式,根式
写法|表示
:----|----
求和`$\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}$`  |  $\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}$
极限`$\lim_{x \to 0}{f(x)}$`|  $\lim_{x \to 0}{f(x)}$
积分`$\int_0^\infty{f(x)dx}$`| $\int_0^\infty{f(x)dx}$
分式`$\frac {x+y}{x_0+y_0}$`| $\frac {x+y}{x_0+y_0}$
根式`$\sqrt[x]{y}$` | $\sqrt[x]{y}$  

## 1.7  常用函数
写法|表示
----|----
`$\sin{(w*x+b)}$`   |    $\sin{(w*x+b)}$
`$\cos{(w*x+b)}$`   |    $\cos{(w*x+b)}$
`$\tan{(w*x+b)}$`   |    $\tan{(w*x+b)}$
`$\ln{(w*x+b)}$`   |    $\ln{(w*x+b)}$
`$\max{(w*x+b)}$`   |    $\max{(w*x+b)}$
`$\min{(w*x+b)}$`   |    $\min{(w*x+b)}$

其他函数就按自己想象写就行了比如softmax 函数:
`$$softmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}$$`
$$softmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}$$

##  1.8  算式与特殊符号
写法|表示
----|----
`$\pm$`| $\pm$
`$\div$`| $\div$
`$\times$`| $\times$
` $\sum$`| $\sum$
` $\prod$`| $\prod$
` $\leq$`| $\leq$
`$\neq$`| $\neq$
`$\geq$`| $\geq$
`$\infty$`|$\infty$
`$\cup$`|  $\cup$
`$\cap$`| $\cap$
`$\subset$`| $\subset$
`$\subseteq$`| $\subseteq$
`$\supset$`| $\supset$
`$\supseteq$`| $\supseteq$
`$\in$`| $\in$
`$\notin$`| $\notin$
`$\varnothing$`| $\varnothing$
`$\forall$`| $\forall$
`$\exist$`| $\exist$
`$\lnot$`| $\lnot$
`$\nabla$`| $\nabla$
`$\partial$`|$\partial$

## 1.9  矩阵
`\begin{matrix}` 标识开始
`\end{matrix}`   标识结束
`pmatrix` 小括号外框
`bmatrix` 中括号外框
`Bmatrix` 大括号外框
`vmatrix` 单竖线外框
`Vmatrix` 双竖线外框

`\\` 行结尾
`&`元素分割
`\cdots` 横向省略号
`\vdots` 竖向省略号
`\ddots` 斜向省略号

例1:

[a00a01a10a11] \begin{bmatrix} a_{00}&amp;a_{01}\\ a_{10}&amp;a_{11}\\ \end{bmatrix} [a00a10a01a11]

$$
\begin{bmatrix}
a_{00}&a_{01}\\
a_{10}&a_{11}\\
\end{bmatrix}
$$
例2:

Amn=∣a00a01⋯a0na10a11⋯a1n⋮⋮⋱⋮am0am1⋯amn∣ A_{mn}= \begin{vmatrix} a_{00}&amp;a_{01}&amp;{\cdots}&amp;{a_{0n}}\\ a_{10}&amp;a_{11}&amp;{\cdots}&amp;{a_{1n}}\\ {\vdots}&amp;{\vdots}&amp;{\ddots}&amp;{\vdots}\\ a_{m0}&amp;a_{m1}&amp;{\cdots}&amp;{a_{mn}}\\ \end{vmatrix} Amn=a00a10am0a01a11am1a0na1namn

$$
A_{mn}=
\begin{vmatrix}
a_{00}&a_{01}&{\cdots}&{a_{0n}}\\
a_{10}&a_{11}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
a_{m0}&a_{m1}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
$$
## 1.10  方程组
例:

{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

## 1.11 后续
后续将更新一些机器学习领域内常用的公式在此,以便查阅和Just use it!









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