Markdown 常用公式编辑
每次编辑公式用word,然后截图迁移非常不方便,乘此学习下Markdown编辑器中用Latex语法来编辑公式提高效率。整个这篇博客是用Markdown写的,以代码形式附录在后面。
1. 基本用法
1.1 呈现位置
$...$
用来在在文本中嵌入显示,比如$\sum_{i=0}^N{X_i}$
的效果为: ∑i=0NXi\sum_{i=0}^N{X_i}∑i=0NXi 其是嵌入在文本中间来呈现的。而$$....$$
则为隔行居中显示, $$\sum_{i=0}^N{X_i}$$
的显示效果:∑i=0NXi\sum_{i=0}^N{X_i}i=0∑NXi
1.2 常用希腊字母表示
写法 | 表示 |
---|---|
$\alpha$ | α\alphaα |
$\beta$ | β\betaβ |
$\gamma$ | γ\gammaγ |
$\delta$ | δ\deltaδ |
$\epsilon$ | ϵ\epsilonϵ |
$\eta$ | η\etaη |
$\theta$ | θ\thetaθ |
$\lambda$ | λ\lambdaλ |
$\mu$ | μ\muμ |
$\omega$ | ω\omegaω |
$\pi$ | π\piπ |
$\xi$ | ξ\xiξ |
$\tau$ | τ\tauτ |
$\phi$ | ϕ\phiϕ |
$\psi$ | ψ\psiψ |
$\upsilon$ | υ\upsilonυ |
$\nu$ | ν\nuν |
首字母大写即为大写表示: $\Nu$
N\NuN
加var前缀则斜体: $\vartheta$
ϑ\varthetaϑ
1.3 上下标
_表示下标,^表示上标
写法 | 表示 |
---|---|
$I_i$ | IiI_iIi |
$I^j$ | IjI^jIj |
$I_i^{ka+b}$ | Iika+bI_i^{ka+b}Iika+b |
1.4 矢量
利用\vec 和\overrightarrow (注意空格)
写法 | 表示 |
---|---|
$\vec {a}$ | a⃗\vec {a}a |
$\vec {a+b}$ | a+b⃗\vec {a+b}a+b |
$\overrightarrow {a+b}$ | a+b→\overrightarrow {a+b}a+b |
1.5 分组与括号
利用{}来进行分组,分组就是将{}内看做一个整体的意思, 比如不分组时$10^20$
效果为102010^201020
可以看到20被分隔开了,10的20次方正确的写法应该为$10^{20}$
效果:102010^{20}1020
接下来是括号:
写法 | 表示 |
---|---|
小括号$(a+b+c)$ | (a+b+c)(a+b+c)(a+b+c) |
中括号$[a\ b\ c]$ | [a b c][a\ b\ c][a b c] |
无空格 $[a b c]$ | [abc][a b c][abc] |
尖括号$< \overrightarrow {xyz}>$ | <xyz→>< \overrightarrow {xyz}><xyz> |
1.6 求和,极限,积分,分式,根式
写法 | 表示 |
---|---|
求和$\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}$ | ∑i=1NWi∗Xi+bi\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}∑i=1NWi∗Xi+bi |
极限$\lim_{x \to 0}{f(x)}$ | limx→0f(x)\lim_{x \to 0}{f(x)}limx→0f(x) |
积分$\int_0^\infty{f(x)dx}$ | ∫0∞f(x)dx\int_0^\infty{f(x)dx}∫0∞f(x)dx |
分式$\frac {x+y}{x_0+y_0}$ | x+yx0+y0\frac {x+y}{x_0+y_0}x0+y0x+y |
根式$\sqrt[x]{y}$ | yx\sqrt[x]{y}xy |
1.7 常用函数
写法 | 表示 |
---|---|
$\sin{(w*x+b)}$ | sin(w∗x+b)\sin{(w*x+b)}sin(w∗x+b) |
$\cos{(w*x+b)}$ | cos(w∗x+b)\cos{(w*x+b)}cos(w∗x+b) |
$\tan{(w*x+b)}$ | tan(w∗x+b)\tan{(w*x+b)}tan(w∗x+b) |
$\ln{(w*x+b)}$ | ln(w∗x+b)\ln{(w*x+b)}ln(w∗x+b) |
$\max{(w*x+b)}$ | max(w∗x+b)\max{(w*x+b)}max(w∗x+b) |
$\min{(w*x+b)}$ | min(w∗x+b)\min{(w*x+b)}min(w∗x+b) |
其他函数就按自己想象写就行了比如softmax 函数:
$$softmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}$$
softmax(xi)=exi∑j=0Nejxsoftmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}softmax(xi)=∑j=0Nejxexi
1.8 算式与特殊符号
写法 | 表示 |
---|---|
$\pm$ | ±\pm± |
$\div$ | ÷\div÷ |
$\times$ | ×\times× |
$\sum$ | ∑\sum∑ |
$\prod$ | ∏\prod∏ |
$\leq$ | ≤\leq≤ |
$\neq$ | ≠\neq̸= |
$\geq$ | ≥\geq≥ |
$\infty$ | ∞\infty∞ |
$\cup$ | ∪\cup∪ |
$\cap$ | ∩\cap∩ |
$\subset$ | ⊂\subset⊂ |
$\subseteq$ | ⊆\subseteq⊆ |
$\supset$ | ⊃\supset⊃ |
$\supseteq$ | ⊇\supseteq⊇ |
$\in$ | ∈\in∈ |
$\notin$ | ∉\notin∈/ |
$\varnothing$ | ∅\varnothing∅ |
$\forall$ | ∀\forall∀ |
$\exist$ | ∃\exist∃ |
$\lnot$ | ¬\lnot¬ |
$\nabla$ | ∇\nabla∇ |
$\partial$ | ∂\partial∂ |
1.9 矩阵
\begin{matrix}
标识开始
\end{matrix}
标识结束
pmatrix
小括号外框
bmatrix
中括号外框
Bmatrix
大括号外框
vmatrix
单竖线外框
Vmatrix
双竖线外框
\\
行结尾
&
元素分割
\cdots
横向省略号
\vdots
竖向省略号
\ddots
斜向省略号
例1:
$$
\begin{bmatrix}
a_{00}&a_{01}\\
a_{10}&a_{11}\\
\end{bmatrix}
$$
[a00a01a10a11]
\begin{bmatrix}
a_{00}&a_{01}\\
a_{10}&a_{11}\\
\end{bmatrix}
[a00a10a01a11]
例2:
$$
A_{mn}=
\begin{vmatrix}
a_{00}&a_{01}&{\cdots}&{a_{0n}}\\
a_{10}&a_{11}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
a_{m0}&a_{m1}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
$$
Amn=∣a00a01⋯a0na10a11⋯a1n⋮⋮⋱⋮am0am1⋯amn∣ A_{mn}= \begin{vmatrix} a_{00}&a_{01}&{\cdots}&{a_{0n}}\\ a_{10}&a_{11}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ a_{m0}&a_{m1}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{vmatrix} Amn=∣∣∣∣∣∣∣∣∣a00a10⋮am0a01a11⋮am1⋯⋯⋱⋯a0na1n⋮amn∣∣∣∣∣∣∣∣∣
1.10 方程组
例:
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$
{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
1.11 后续
后续将更新一些机器学习领域内常用的公式在此,以便查阅和Just use it!
附录
# <center>Markdown 常用公式编辑</center>
每次编辑公式用word,然后截图迁移非常不方便,乘此学习下Markdown编辑器中用Latex语法来编辑公式提高效率。
# 1. 基本用法
## 1.1 呈现位置
`$...$` 用来在在文本中嵌入显示,比如`$\sum_{i=0}^N{X_i}$`的效果为: $\sum_{i=0}^N{X_i}$ 其是嵌入在文本中间来呈现的。而`$$....$$`则为隔行居中显示, `$$\sum_{i=0}^N{X_i}$$`的显示效果:$$\sum_{i=0}^N{X_i}$$
## 1.2 常用希腊字母表示
写法 | 表示
-------|-------
`$\alpha$` | $\alpha$
`$\beta$` | $\beta$
`$\gamma$`| $\gamma$
`$\delta$` |$\delta$
`$\epsilon$` |$\epsilon$
`$\eta$` |$\eta$
`$\theta$` |$\theta$
`$\lambda$` |$\lambda$
`$\mu$` |$\mu$
`$\omega$` |$\omega$
`$\pi$` |$\pi$
`$\xi$` | $\xi$
`$\tau$` | $\tau$
`$\phi$` | $\phi$
`$\psi$` | $\psi$
`$\upsilon$`| $\upsilon$
`$\nu$` |$\nu$
首字母大写即为大写表示: `$\Nu$ ` $\Nu$
加var前缀则斜体: `$\vartheta$` $\vartheta$
## 1.3 上下标
_表示下标,^表示上标
写法|表示
----|----
`$I_i$` | $I_i$
`$I^j$` | $I^j$
`$I_i^{ka+b}$`| $I_i^{ka+b}$
## 1.4 矢量
利用\vec 和\overrightarrow (注意空格)
写法|表示
----|----
`$\vec {a}$` | $\vec {a}$
`$\vec {a+b}$` | $\vec {a+b}$
`$\overrightarrow {a+b}$` | $\overrightarrow {a+b}$
## 1.5 分组与括号
利用{}来进行分组,分组就是将{}内看做一个整体的意思, 比如不分组时`$10^20$` 效果为$10^20$
可以看到20被分隔开了,10的20次方正确的写法应该为`$10^{20}$` 效果:$10^{20}$
接下来是括号:
写法|表示
:----|----
小括号`$(a+b+c)$` | $(a+b+c)$
中括号`$[a\ b\ c]$` | $[a\ b\ c]$
无空格 `$[a b c]$` | $[a b c]$
尖括号`$< \overrightarrow {xyz}>$` | $< \overrightarrow {xyz}>$
## 1.6 求和,极限,积分,分式,根式
写法|表示
:----|----
求和`$\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}$` | $\sum_{i=1}^{N}{W_i*X_i+b_i}$
极限`$\lim_{x \to 0}{f(x)}$`| $\lim_{x \to 0}{f(x)}$
积分`$\int_0^\infty{f(x)dx}$`| $\int_0^\infty{f(x)dx}$
分式`$\frac {x+y}{x_0+y_0}$`| $\frac {x+y}{x_0+y_0}$
根式`$\sqrt[x]{y}$` | $\sqrt[x]{y}$
## 1.7 常用函数
写法|表示
----|----
`$\sin{(w*x+b)}$` | $\sin{(w*x+b)}$
`$\cos{(w*x+b)}$` | $\cos{(w*x+b)}$
`$\tan{(w*x+b)}$` | $\tan{(w*x+b)}$
`$\ln{(w*x+b)}$` | $\ln{(w*x+b)}$
`$\max{(w*x+b)}$` | $\max{(w*x+b)}$
`$\min{(w*x+b)}$` | $\min{(w*x+b)}$
其他函数就按自己想象写就行了比如softmax 函数:
`$$softmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}$$`
$$softmax(x_i) = \frac {e^{x_i}}{\sum_{j=0}^N{e^x_j}}$$
## 1.8 算式与特殊符号
写法|表示
----|----
`$\pm$`| $\pm$
`$\div$`| $\div$
`$\times$`| $\times$
` $\sum$`| $\sum$
` $\prod$`| $\prod$
` $\leq$`| $\leq$
`$\neq$`| $\neq$
`$\geq$`| $\geq$
`$\infty$`|$\infty$
`$\cup$`| $\cup$
`$\cap$`| $\cap$
`$\subset$`| $\subset$
`$\subseteq$`| $\subseteq$
`$\supset$`| $\supset$
`$\supseteq$`| $\supseteq$
`$\in$`| $\in$
`$\notin$`| $\notin$
`$\varnothing$`| $\varnothing$
`$\forall$`| $\forall$
`$\exist$`| $\exist$
`$\lnot$`| $\lnot$
`$\nabla$`| $\nabla$
`$\partial$`|$\partial$
## 1.9 矩阵
`\begin{matrix}` 标识开始
`\end{matrix}` 标识结束
`pmatrix` 小括号外框
`bmatrix` 中括号外框
`Bmatrix` 大括号外框
`vmatrix` 单竖线外框
`Vmatrix` 双竖线外框
`\\` 行结尾
`&`元素分割
`\cdots` 横向省略号
`\vdots` 竖向省略号
`\ddots` 斜向省略号
例1:
[a00a01a10a11] \begin{bmatrix} a_{00}&a_{01}\\ a_{10}&a_{11}\\ \end{bmatrix} [a00a10a01a11]
$$
\begin{bmatrix}
a_{00}&a_{01}\\
a_{10}&a_{11}\\
\end{bmatrix}
$$
例2:
Amn=∣a00a01⋯a0na10a11⋯a1n⋮⋮⋱⋮am0am1⋯amn∣ A_{mn}= \begin{vmatrix} a_{00}&a_{01}&{\cdots}&{a_{0n}}\\ a_{10}&a_{11}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ a_{m0}&a_{m1}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{vmatrix} Amn=∣∣∣∣∣∣∣∣∣a00a10⋮am0a01a11⋮am1⋯⋯⋱⋯a0na1n⋮amn∣∣∣∣∣∣∣∣∣
$$
A_{mn}=
\begin{vmatrix}
a_{00}&a_{01}&{\cdots}&{a_{0n}}\\
a_{10}&a_{11}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
a_{m0}&a_{m1}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
$$
## 1.10 方程组
例:
{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$
## 1.11 后续
后续将更新一些机器学习领域内常用的公式在此,以便查阅和Just use it!